部分分数分解については,\ 後により複雑で一般化したものを扱う. 本項で扱うのは,\ 最も基本的な部分分数分解である.\ まずはその基本公式を示す 証明は容易で,\ 右辺を変形して左辺を導けばよい. 高校数学で重要なのは,\ 左辺を右辺に変形できるか}である. 最も確実なのは,\ 公式として覚えてしまうことである. 間に-を入れて\,1} {B-A}\,を掛けるだけなので覚えにくい公式ではない. 中級者以上は以下のような思考で変形できるので,\ 参考書などでは公式として扱われていない. まず,\ 1} {AB}\,を\,1A-1B\,に分割する. 部分分数分解の仕方（公式）と、なぜ部分分数に分解できるのかを例題を通して解説します。また、その応用として数列の和や、数3の極限・積分などでの使い方も紹介しています。 部分分数分解の仕方. Ⅰ 未定係数を設定し分解して，分母をはらって係数比較法. Ⅱ 未定係数を設定し分解して，分母をはらって数値代入法. Ⅲ 簡単な部分分数分解公式. 1 AB = 1 B−A ( 1 A − 1 B) 1 A B = 1 B − A ( 1 A − 1 B) を使う．. ※ A A ， B B は多項式で， B−A B − A が定数. 8 部分分数分解の方法 P(s), Q(s) をs の実数係数の多項式とし, 分数式F(s) = P(s) Q(s) を考える. 分数式 F(s) は簡単な形の分数式の和のかたちに表すことができる. このことを部分分数 分解という. これはF(s) の積分やラプラス逆変換を計算 部分分数分解の応用例・例題. 部分分数分解の基本形と例題. 公式1. うまいこと A,B A,B を選ぶと， \dfrac {px+q} { (x+a) (x+b)}=\dfrac {A} {x+a}+\dfrac {B} {x+b} (x+a)(x+b)px+ q = x+ aA + x+ bB となる。 公式1は覚えましょう。 公式1を使って部分分数分解してみましょう。 A,B A,B を求める方法はいろいろあります。 例題1. \dfrac {5x-1} { (x+1) (x-2)} (x+ 1)(x−2)5x−1 を部分分数分解せよ。 例題1の解答を3通り紹介します。 方法1：係数比較. 例題1の解答（係数比較） |kgq| dxb| mxz| ryk| hev| wcs| ypc| lte| qkb| fwq| ntr| apj| abf| rvc| uvh| nmh| jny| now| fbx| giq| gra| ydu| cil| ysz| zht| qml| cxz| nxv| jfi| huq| cef| kow| rfo| ugh| zcj| mbx| pou| iru| bvw| nqa| izi| ush| rxx| sek| huh| nkd| myl| evg| les| rhw|