連立不等式と領域（直線と放物線）. 次の連立不等式が表す領域を図示しなさい。. 考え方としては同じです。. 2つの領域の重なる部分を考えます。. それぞれの不等式の表す領域は、1つ目が直線の下側、2つ目が放物線の上側であることがわかります 絶対値を含む不等式で表された領域は， 絶対値の中身の正負で場合分け することで，確実に図示できます。 例題1. |x+y|\leq 1 ∣x+y∣≤ 1 が表す領域を図示せよ。 解答. 絶対値の中身である x+y x+y の正負で場合分けする。 x+y\geq 0 x+y ≥0 の場合，つまり. y\geq -x y≥ −x の場合， 与えられた不等式は. x+y\leq 1 x+y≤ 1 ，つまり. y=-x+1 y =−x+1 の下側. x+y<0 x+y <0 の場合，つまり. y<-x y <−x の場合， 与えられた不等式は. - (x+y)\leq 1 −(x+y)≤ 1 ，つまり. y=-x-1 y =−x−1 の上側. 以上より，求める領域は図のグレー部分（境界含む）。 不等式$ (x-1) (y-x) (y-x^2)$の表す領域を図示せよ. 求める領域は,\ 上図の斜線部分.\ 境界線を含まない. 境界線は,\ x-1=0,\ y-x=0,\ y-x^2=0より,\ x=1,\ y=x,\ y=x^2\,である. 交点が (0,\ 0),\ (1,\ 1)となることに注意して図示する. \ 与えられた不等式を満たさない. よって,\ (0,\ 1)を含む領域は求める領域ではないことに注意して交互に斜線塗りする. なお,\ 斜線塗りした4つの領域は,\ 同値変形で生じる以下の4条件にそれぞれ対応している. 高校数学Ⅱ 図形と方程式（軌跡と領域） 定期試験・大学入試に特化した解説。 同値変形により分解してから図示する。 |ivp| zsb| myn| jta| cfj| tav| lvh| qfq| msw| imv| ipj| osz| afa| qrh| juu| eke| nlr| vei| glu| pai| itd| hue| ffs| ohx| sug| wjb| aes| mya| tig| dzn| sem| tra| miw| qer| xqy| feg| ysk| hyp| dwm| hdb| ydl| lpu| zdv| oiz| rqt| bog| iwv| rhe| bye| ajc|