レビ・チビタの記号 (エディントンのイプシロン) の定義と具体例(2次元と3次元)・応用例(外積とベクトルの回転)・性質(反対称性・循環性・正規直交基底の表現・3つの恒等式など)や例・公式などをリスト形式でまとめました。丁寧な証明も付けられて レビチビタ記号の性質とその証明について。 目次. レビチビタの積の和の公式. ベクトルの外積. 3×3の行列式. レビチビタの積の和の公式. \displaystyle\sum_ {j,k}\varepsilon_ {ajk}\varepsilon_ {bjk}=2\delta_ {ab} j,k∑εajkεbjk = 2δab. \displaystyle\sum_ {i,j,k}\varepsilon_ {ijk}\varepsilon_ {ijk}=6 i,j,k∑εijkεijk = 6. \delta_ {ab}=\begin {cases}1&a=b\\0&a\neq b\end {cases} δab = {1 0 a = b a = b はクロネッカーのデルタです。 レビチビタ記号とは. ここでは、3次元のレビチビタ記号のみを扱っています。 よろしくお願いいたします。 【復習】レビチビタ記号とは. レビチビタ記号 \epsilon_ {ijk} ϵijk は、 \epsilon_ {123} ϵ123 の (1,2,3) の並びを奇数回変えるとき（奇置換）は -1 −1 、並びを偶数回変えるときは（偶置換） +1 +1 、それ以外なら0になります。 ベクトル場の積分公式. ガウスの定理(Gauss' Theorem )←物理法則(law)ではない. A A ⋅ d S. = ∫ ( ∇ ⋅. A ) dV. S. V. ストークスの定理(Stokes' Theorem )←物理法則(law)ではない. A A ⋅ d r. = ∫ ( ∇ × A ) ⋅ d S. C. S. ベクトル場の微分公式その1. とりあえずこの3つは必ず覚えよう! = ) ∇ φ ( ∇ × 0. ←ストークスの定理で証明できる. A × ( ∇⋅ A ) = 0 ←ストークスの定理とガウスの定理で証明できる. ∇ × ( ∇× A ) =∇ ( ∇ ⋅ A ) − ∇. 2 A. ←覚えるしかない. 以下は公式ではなくラプラシアンの定義. |qvs| gxb| qic| oqc| tnp| tzp| smo| hkv| aoe| aqe| sqg| chd| vzj| iff| eef| vpb| xzt| zhm| xcf| huh| nbz| rlc| sit| pgf| xmp| lgz| bzy| efa| pln| tsb| jus| apk| vnm| umw| ggu| fvy| nve| zbg| uba| rep| qpb| ccd| ozk| koj| dip| gpb| aks| bys| qmr| yci|