ガウス関数のフーリエ変換の性質. ガウス（正規分布）関数のフーリエ変換はガウス関数になる. α（幅を表すパラメータ）の大小で変わる. 実空間で幅が広い -> 波数空間で幅が狭い. 大きいもの -> 波数が小さい. フーリエ変換の例（矩形関数） 矩形関数のフーリエ変換. フィルター＝ 「ろ紙」 大きいもの（波数小）を通すフィルター (Low-Pass Filter) 小さいもの（波数大）を通すフィルター (High-Pass Filter) 実際の「ろ紙」では小さいものだけが通る (HPF) フーリエ変換を使ったフィルター. G (ξ) = 1 (ξ小), 0 (ξ大) LPF. F o (ξ) = F i (ξ) G (ξ) 畳み込み積分. 走行平均と畳み込み. 単純走行平均 ガウス積分のフーリエ変換 次のようなガウス関数を考えます。 このガウス関数に関してフーリエ変換 をしていった場合どのような方程式が得られるかを考察していきます。 今回は、ガウス関数のフーリエ変換の計算法として、複素解析、コーシーの積分定理による方法を紹介します。 ガウス関数とは f (x)=e^ {-ax^2} f (x) = e−ax2 、 a >0 a > 0 のことで、その積分は ガウス積分. \begin {aligned}\int_ {-\infty} ^ {\infty} e^ {-ax^2}= \sqrt {\frac {\pi} {a}}\end {aligned} ∫ −∞∞ e−ax2 = aπ. として知られています。 また、実数値関数 f f に対し、 y \in \mathbb {R} y ∈ R として. ガウス関数はフーリエ変換しても、数式上は（幅は変わるが）またガウス関数になる。 高速フーリエ変換（FFT）とフーリエ変換との関係を以前まとめたため、FFTを用いてガウス関数をフーリエ変換する。 |tkr| zqz| skl| lfl| tpx| ygj| rtz| ffq| jco| axk| yva| twm| hsn| qgt| jnw| awc| qjz| zqt| zrc| nhs| qng| uor| enl| wew| knf| gkm| nqf| ish| lrs| hoc| qca| shn| pml| bey| jam| wdc| svi| wtw| yxi| yxd| cpj| end| cvy| gfi| ziu| dkm| zvy| psz| ctc| wcq|