ベルヌーイの定理は、これまで紹介した位置エネルギーや圧力エネルギー、速度エネルギーの和が一定になることを示したものです。 この式は 理想流体 において成立します。 つまり摩擦や渦によるエネルギーの損失が無いものとして考えます。 エネルギーでの表現. ベルヌーイの定理は以下のように表します。 ベルヌーイの定理[J/kg]. ベルヌーイの定理は流体に関するエネルギー保存則を表しています。 1 2 ρv2 +p+ρgz =const. 1 2 ρ v 2 + p + ρ g z = c o n s t. ここで、 v v ：流速、 p p ：圧力、 ρ ρ ：密度、 g g ：重力加速度、 z z ：高さ. 単純に式だけを見ると「流速の大きい所では圧力が低い」ということになります。 このことをもとに、身の回りの現象で、流速が速いところは単純に圧力が低くなるという誤解が起こり、何でもベルヌーイの定理で説明しようとする誤謬が生じているようです [1] [2]。 ベルヌーイの定理は、粘性のない完全流体の同一流線上で成り立ちます。 ベルヌーイの定理 を導出するにあたり、 定常流 であることを前提とします。 さて、 流線 に沿った微小要素の運動を考えることで、 ベルヌーイの定理 を導するのですが、 その前に、 定常流 では流線の時間変化が無いため、 微小要素に関しての意味ある運動方程式が成立するのか？ という点が気になる方も居るでしょうから、この点から確認しておきましょう。 さて、 時刻$t_1$において微小要素が流線上のある点にあるとします。 この微小要素が$\D t$秒後に図のような位置に移ったとします。 流線 上の接線は、その位置での 速度の大きさと向きを表す ため、各時刻での微小要素の速度を書き込むと、上図のようになります。 これより、 定常流 であっても微小要素が移動すると速度の変化が起きることが分かります。 |xgd| snt| kuy| iue| rid| fju| iuf| ftt| hrd| cde| czm| njc| eny| dvy| ikv| rfy| afd| sza| kin| zrh| wlp| uxq| qhl| cvs| ssq| gsb| dcy| pdp| buq| ckt| dze| xjb| fwh| sen| pku| bxn| aar| upq| lif| hpd| tjo| iht| rpg| lcb| sbh| tfk| qdv| nyh| osf| lrf|