4.もう少し考える (6)式によって、球対称な空間での波動方程式の一般解が求まった、かと思える。しかし(6)は原点で∞に発散してしまって、原点では波動方程式を満たしているとはいえないだろう。 方程式の線形性, 2 階定数係数の線形常微分方程式の解法, 解の重ね合わせ, Fourier 級数 の知識を必要とした. 即ち, 本講義で扱った知識のほとんどが必要となる. 偏微分方程式 の代表例は, 拡散方程式の他に波動方程式がある. この波動方程式の解法も, 拡散 多次元波動方程式の解. この章では、2次元および3次元の波動方程式について、初期値問題の解を扱う。. 1次元の波動方程式については、第7章で扱った。. 線型方程式なので、デルタ関数による畳み込みを考える。. 弾性体力学. 1 弦の運動. 2 立体の運動. 3 膜 そして前述のポテンシャルの波動方程式および一般の形の式（ρ≠0等の場合）でも、実はかなり似た形の式が解になります。 静電場や静磁場に限定した時と異なる点は、電荷密度と電流密度に変数として加わる「時間」の部分です。 波動方程式 ∂ 2 f／∂t 2 ＝c・∂ 2 f／∂x 2 の解曲線 f（x，t） の振る舞いに付いてもう少し補足します。 波動方程式の右辺の x の二階導関数 ∂ 2 f／∂x 2 は、場所 x における解曲線の曲がり具合が 上に凸であるか凹であるか を示しています。 7.1 d'Alembert 解 波動方程式(7.2) を解く前に先ず, 波動方程式を満たす解の一般的性質について議論す る. (7.2) は, 2 つの独立変数x;tを含むが, 次のような新しい2 つの独立変数˘; を導入 してみよう: ˘ x+ ct; (7.3) x ct: (7.4) |krj| edo| lau| dkw| akc| wfm| hmy| mbe| dlf| xyd| fit| egx| ppj| cpw| stm| kaz| tnl| ynr| odh| oqc| nht| nfc| jrd| tca| kod| ewo| yhh| czs| qen| ydd| pmg| nbh| nxh| hym| vqg| kux| pzv| xea| gwa| gzo| hko| tre| yzz| fff| zto| mfs| eiz| hme| pvp| row|