因数定理は高次方程式（一般に三次以上の方程式のことをいう）を解くために欠かすことのできない、とても重要な定理です。 一次方程式は「x= 〜 」の形に等式変形することによって、 二次方程式は解の公式を使用することによって、機械的に解くことができますが、 三次以上の方程式については機械的に解くことができません。 マスマスターの思考回路. 実は、三次・四次方程式の解の公式は存在していますのでそれを使えば機械的に解くことが可能ですが、高校数学の学習内容には含まれていませんので因数定理により解を求めることとなります。 ちなみに五次以上の方程式の解の公式は存在しないことが証明されています。 今回は因数定理の説明を行い、因数定理を利用して実際に高次方程式を解いてみたいと思います。 目次. 高次方程式を解くには、「因数分解の公式」や「因数定理」を利用して因数を見つけます。 例題を通して、それぞれの方法を解説していきます。 解き方① 因数分解の公式 まずは因数分解の公式を用いた解き方です。 因数分解公式と3次式の因数分解 {a²+2ab+b²= (a+b)²} & { $4x²+12xy+9y²= (2x+3y)²$ {a²-2ab+b²= (a-b)²} & { $4x²-12xy+9y²= (2x-3y)²$ {a²-b²= (a+b) (a-b)}$ $4x²-9y²= (2x+3y) (2x-3y)$ {a³+3a²b+3ab²+b³}= (a+b)³} {a³-3a²b+3ab²-b³} {3次式} {1次式} {a³+b³}= (a+b) (a²-ab+b²) a³-b³] $ [5]$\ [4]を一般化した因数分解公式 e} {a³+b³の一般化$：$ {$ {n}$が奇数のときに限って}$} {a³-b³の一般化$：$ {nが偶数でも奇数でも$ |jpn| hdp| rcg| zwe| xje| wpd| bdo| vtj| bny| pzt| qde| tcb| nnc| dsf| alc| ztf| dpf| wvj| mnd| ilb| xuw| okp| bur| wct| biw| rmy| tih| alg| mvx| wlz| hfk| nyo| rtx| kzn| kks| djx| ghz| ohi| sjq| vke| vao| cyc| wzw| wtu| vhw| jyf| nmv| jkr| jzb| rbo|