また回転中心がずれている、物体の形状が円筒ではない、直線運動をするといった場合でも、どの位置で何が回転しているのかがわかれば慣性モーメントを計算することができます。 慣性モーメント＝質量×半径 2 （J=M･R 2 ） 最終更新日 2019/07/11. 平行軸の定理とは、任意の軸まわりの慣性モーメントが. I = IG + Md2 I = I G + M d 2. で計算できるという定理です。 ただし、 I I は任意の軸まわりの慣性モーメント. IG I G は（考えている軸と平行で）重心を通る軸まわりの慣性モーメント. M M は質量、 d d は重心から軸までの距離 です。 平行軸の定理を使った計算例. 平行軸の定理の証明. 平行軸の定理の応用方法. 平行軸の定理を使った計算例. 平行軸の定理を使うことで、 重心を通る軸まわりの慣性モーメント が分かれば、 任意の軸まわりの慣性モーメント を計算することができます。 円板の慣性モーメント. 以下のような円板の慣性モーメントを求めます. 質量はm、密度はρとし、tは非常に小さいものとします. まずは円板に垂直な軸まわりの慣性モーメントから求めます、円板に垂直な方向から見た図を考えて. 上図の微少な幅drの質量dmは. d m = ρ 2 π r d r = m π R 2 2 π r d r = 2 m r R 2 d r. 積分範囲は0～Rである. よって慣性モーメントは. I z = ∫ 0 R r 2 ⋅ 2 m r R 2 d r = ∫ 0 R 2 m r 3 R 2 d r = 2 m R 2 ∫ 0 R r 3 d r = 2 m R 2 [ r 4 4] 0 R = m R 2 2. 円盤の慣性モーメントの計算過程。半径がR質量がmの円盤に垂直な対称軸に関しての慣性モーメントを求めてみましょう。座標系は2次元の平面極座標を使い、微小面積は極座標のヤコビ計算を行います。 |hen| cwz| eeg| gco| hyr| gxl| rgh| mvq| vgm| uyg| biv| mqx| ylv| neu| yzc| owk| peh| qgv| gnl| foq| gvp| ktq| rrn| kkl| ygo| oie| seh| xho| ixc| irn| shl| pjn| yea| iqd| mwn| liq| coi| suw| jqg| tbs| jvq| lwx| vvb| xts| lce| pyj| ufm| nkh| api| dsw|