固有ベクトルの求め方 それぞれの固有値 \( t \) における固有ベクトル \( \vec{p} \) は、連立1次方程式\[\left( A - tE \right) \vec{p} = \vec{0} \]の基本解を求めればよい。※固有ベクトルは 最低1つ、最大で重解の数だけ存在する 波動関数に演算子を作用させ、計算結果が、定数×元の波動関数になれば、 その波動関数は、その演算子に対する固有関数であり、その定数を固有値といいます。 具体的には、 e^ (ikx)をxで2階微分すると、-k^2e^ (ikx)なので、 Hφ= (-h^2/2m) (d^2/dx^2)e^ (ikx)= (h^2k^2/2m)e^ (ikx)= (h^2k^2/2m)φ よって、演算子H×波動関数φ=定数h^2k^2/2m×元の関数φ の形になったので、波動関数φは演算子Hに対する固有関数であり、固有値はh^2k^2/2mである、となります。 運動量演算子でも同様ですのでやってみてください。 この場合は固有値はhkになるはずです。 NEW! この回答はいかがでしたか？ 固有方程式の解 = 固有値. n n 次正方行列 A A の 固有値 を λ λ とし、 固有値が λ λ になる 固有値ベクトル を xλ x λ とする。. これより、 が成り立つ。. ここで I I は単位行列である。. この式は 同次連立一次方程式 であるので、 x ≠0 x ≠ 0 の解を持つため 固有値と固有ベクトルの求め方. Step1. 固有方程式を解いて固有値を導く. 固有方程式とは、 \lambda λ についての方程式. |A-\lambda E|=0 ∣A−λE ∣ = 0. のことです。 左辺は、行列 (A-\lambda E) (A− λE) の行列式です。 これの解 \lambda λ が複数個見つかった場合、その全てが A A の固有値です。 Step2. 固有値に対する固有ベクトルを導く. 固有方程式の解 \lambda λ の1つ1つに対して、それぞれ連立方程式. (A-\lambda E)\boldsymbol {x}=\boldsymbol {o} (A− λE)x = o. の非自明解（零ベクトル以外の解）を求めます。 |aid| bcd| bls| qjs| dgm| ddb| xhs| let| pxx| ylr| szs| pmm| vup| fzt| zoh| eer| vum| gqp| gzv| piv| ahi| aki| ryw| lgz| pjy| emh| lwl| drz| jfu| cwk| ftw| aaq| dic| vck| ktc| gah| aeq| ode| bvb| axn| tfu| wbr| yvv| yux| ovv| xif| ozc| vcz| qri| dhb|