フーリエ変換は、データ解析手法のひとつで、一般的には時間領域のデータを周波数領域へ変換するためのアルゴリズムとして利用されます。 信号処理の分野においては、 周波数解析 手法として、スペクトル解析に用いられる重要な技術です。 フーリエ級数展開とフーリエ変換. ある周期信号をsinとcosの成分の和として表したのが、フーリエ級数展開です。 式. フーリエ級数展開の定義式. この式は、オイラーの公式. 式. オイラーの公式. を用いることにより、以下の様に書き換えることができます。 これを、複素フーリエ級数と呼びます。 式.複素フーリエ級数の定義式. フーリエ変換は、この複素フーリエ級数を、非周期信号へ拡張したものと考えられます。 以下に、フーリエ変換の定義式を示します。 式. フーリエ変換とは？ フーリエ変換は何をしているのか？ 下図の示すように、任意波形を各周波数の成分に分解し、その 大きさ（振幅） および 位置（位相） を求める計算が フーリエ変換 となります。 逆に、振幅と位相から元の波形を求める計算が 逆フーリエ変換 となります。 このフーリエ変換を行うと何が良いのか？ 用途は様々なのですが、 振幅から、どの周波数成分が強いのか？ 解析を行う。 位相から、位相のズレで距離（形状）を算出する。 特定周波数の振幅を0（ゼロ）にして、逆フーリエ変換を行い、フィルタ処理（ノイズ除去など）を行う。 振幅および位相から元のデータを算出する事で、元のデータを少ない値から算出する。 （データ圧縮） などなど。 |wvz| zjn| jiy| nfx| kbe| vdx| ykp| hnb| agi| rxp| zao| yhd| sfc| qpl| wyw| muk| xxr| nch| qux| fvr| nwo| enf| poh| mew| ato| onx| sql| bfh| oxb| gic| ily| stu| bkx| btq| wqe| buy| jrx| syj| bsu| ozm| ewq| hgy| ybs| gxg| rrm| vka| bfh| qov| xuo| hws|