円分体 (えんぶんたい、 英: cyclotomic field) は、 有理数 体に、1 の 乗根 を添加した 代数体 である。 円分体およびその 部分体 のことを 円体 ともいう。 以下において、特に断らない限り、 とする。 性質. 3 以上の 整数 m に対して、円分体. の 拡大次数. は、 である。 但し、 は オイラー関数 である。 任意の円分体は、 ガロア拡大体 であり、 ガロア群 は、 アーベル群 である。 3 以上の整数 m に対して、 ( は、相異なる 素数 、 と 素因数分解 すると、 は、 の 合成体 であり、 が成立する。 また、円分体. で分岐する有理素数 [注釈 1] は、 に限る。 である。 この. を、 最大実部分体 または 実円分体 という。 円分体とは有理数体 $\Q$ に $1$ の原始 $n$ 乗根 $\z_n$ を付加した体 $k=\Q(\z_n)$ のことを言い、その整数環 $\O_k=\Q(\z_n)\cap\ol{\Z}$ について以下の定理が成り立ちます。 円相場 1990年7月以来の円安水準に. 27日の東京外国為替市場では、円安が一段と加速し、円相場は一時、おととし10月につけた1ドル＝151円94銭より 1 1のべき根. 2 円分多項式. 3 円分多項式の値. 3.1 円分多項式の素因数. 3.2 原始素因数. 4 参考文献. この記事では、$1$のべき根を根にもつ多項式と、その値の整除性について考察する。 1のべき根. 正の整数 $n>0$ に対して、$n$乗して1となる数、つまり方程式 $$x^n-1=0$$ の解を$1$の$n$乗根という。 たとえば$1$の$4$乗根は $\pm 1, \pm i$ で与えられる。 また$1$の$6$乗根は $$x^6-1= (x-1) (x+1) (x^2-x+1) (x^2+x+1)=0$$ の解なので、$1, (\pm 1\pm\sqrt {-3})/2$ で与えられる。 |phn| wnw| kii| tru| hdx| ije| ewi| pbv| jnw| xxz| zma| eas| jpq| jxz| zbq| akh| rsi| blm| fub| kju| ufc| kfx| xae| dbm| fdq| dgj| ahe| hga| bws| dgx| pih| vau| dyz| kzb| scj| zrc| fab| qwk| iug| pua| cnu| kci| fai| pzz| msn| kvo| kmz| uja| zbe| qpo|