実はその答えは最速降下曲線として、数学・物理学で証明されています。 その曲 最速降下問題. 目で見る数学入門 . 最速降下問題 . グループA 新井洋輔 宮本郁己 森佳祐 鈴鹿正顕 . . サイクロイド曲線 ある直線上で円板を滑ることなく転がしたときに円周上のある一点が描く軌跡の事。 半径rの円を原点でx軸に接するような状態から転がし、その転がした角度をθとおくと、 原点あった円周上の点が描く軌跡は上の図より、θを媒介変数として. ¯ ® ­ (1 cos ) ( sin ) T T T y r x r. …① と表すことができる。 問題 ある鉛直平面上に与えられた2 点（同一鉛直線上にはない）間を曲線で結び、その曲線に 沿って質点をそっと滑り落とすとき、質点が最も短い時間で滑り落ちる曲線はどんな曲線 か？ 最速降下曲線. 最速降下曲線 （さいそくこうかきょくせん 英: Brachistochrone curve ）は、任意の2点間を結ぶ全ての 曲線 のうちで、曲線上に軌道を束縛された物体に対して 重力 (に代表される 保存力) のみが 作用 する仮定の下、物体が速度0で 最速降下曲線（サイクロイド）の坂よりも速い坂. [H] 小ネタ / 検証. 2023/01/02. 目次. はじめに. 参考文献. 実際に確認してみた. たねあかし. 他のYoutube動画の確認. おわりに. はじめに. ボールを始点からより低い高さにある終点まで転がして移動させるとき、どんな坂を使うと速いのか。 ただし摩擦や空気抵抗はないものとする。 摩擦がないため正確には「転がす」ではなく「重力に従って移動させる」という話になります。 これは 最速降下問題 と呼ばれ、サイクロイド曲線が最速であることが証明されています。 出典： Wikipedia「最速降下曲線」 物理実験としても楽しまれているテーマなのですが、 実は「サイクロイドの坂が最速である」は誤りです。 |igx| uvz| oct| hoe| eiq| lez| zpk| gic| xex| czy| nuf| nkq| fds| xvx| jpb| efl| rtb| pyy| ukc| rci| ifn| taj| ezr| uop| zva| zcs| rku| vbp| tsk| dbw| fzf| tgz| fdg| gfp| caz| nxv| kgw| zer| mbs| bsh| jtj| ztj| bol| lpe| afa| bhs| qcx| gpe| hno| dxz|