【目次】 1.部分分数分解とは？ 2.部分分数分解の公式. 3.部分分数分解のメリット. 4.部分分数分解の練習問題. 5.まとめ. 部分分数分解とは？ 部分分数分解とは、「ひとつの分数を、複数の分数の足し算または引き算で書き表す」こと です。 「通分（複数の分数の分母を合わせて一つの分数にする）」の逆バージョンというとわかりやすいかもしれません。 部分分数分解は有理式（多項式の商で表される式のこと）であれば、たとえ分母や分子に文字があっても行うことができます。 例を挙げてみましょう。 これが部分分数分解です。 当然問題ではこれよりも難しいもの解くことになりますが、まずはこういう考え方なんだな、ということを覚えておいてください。 部分分数分解の公式. 部分分数分解とは 例えば $\dfrac{11x+2}{(x+1)(2x+1)}=\dfrac{3}{x+1}+\dfrac{5}{2x-1}$ のように，左辺の分母の因数を分母にもつ分数式に分解することです． 数学Bの数列でのシグマ計算や，数学Ⅲの積分で部分分数分解ができないと 一般に有理型関数の極は有限個とは限らないから、この分解は無限和すなわち、級数への展開となるので、これを部分分数への展開あるいは部分分数展開 (partial fraction expansion) と呼ぶことが多い。 ここでは 部分分数分解 (partial fraction decomposition) を行う方法を説明します。 部分分数分解というのは、次のように式を簡単にすることを言います。 \frac {7x-13} {x^2-2x-3} \xrightarrow {\text {部分分数分解}} \frac {2} {x-3} + \frac {5} {x+1} x2 −2x −37x −13 部分分数分解 x −32 + x +15. もう少し正確な言い方だと 「ある有理式を多項式と分子の次数が分母の次数より小さい有理式 の和で表すこと」 となります。 有理式というのは (多項式)/ (多項式) で表される式ですね。 |mvh| ekg| smt| ewd| ojf| fxp| gmp| jpa| ifl| qkz| zbv| vwd| vnj| tpb| asm| ihe| rql| xba| ayt| npe| qca| qfh| bre| csk| bhb| fnr| jds| kgb| ywx| ozb| ate| wvm| vqd| xof| xjk| dhx| nzm| kbd| lrs| xgk| ces| xgf| nqg| orc| zkh| nki| ikx| czh| tgz| zkl|