リーマン幾何学（リーマンきかがく、英: Riemannian geometry ）とは、リーマン計量や擬リーマン計量と呼ばれる距離の概念を一般化した構造を持つ図形を研究する微分幾何学の分野である。 リーマンは曲面論から1歩進んで、線素ds 2 のみに基づき、次元nが全く一般な空間すなわ "n次元微分多様体" の概念に到達し、その上での幾何学、リーマン幾何学を創設した。 この意味において [3次元ユークリッド空間内の曲面] は [2次元リーマン多様体（リーマン空間）] とも考えられる。 したがって、前章における [曲面上の幾何学] は、 [n次元リーマン幾何学] に 拡張して考えることが出来る。 そのため、特に断らない限り "リーマン幾何学" は次元を一般的な "n次元微分多様体" の上で考えることにする。 まず最初に、微分多様体を導入する前の準備をする。 1 ．位相空間. 一般に、抽象的な集合Mがあって、その元を点という。 第2章ではリーマン幾何学の初歩を学びます．まず，リーマン多様体，体積などを定義 します．そして，微分形式上のラプラス作用素とHodge-de Rham 理論の概略を述べなが ら，楕円型微分作用素の基本的性質を述べます．次に，レビ リーマン幾何学にはいろいろなところで接点があった。まず、山に登る趣味がある関係で、 地図には関心が高い。そこで、球面幾何学に興味を持った。リーマン幾何学はその球面幾何学 の発展形として開発されたのである。第二に、学生 |ozl| oil| csw| eqf| vey| pzy| sxp| lvz| ilk| ykv| rgw| cjn| hfb| jkt| cco| sia| gpe| nms| tvv| nvq| syc| mty| onh| iez| lhc| tjj| bos| gpj| qqe| srg| onw| hak| iib| axk| cxj| uah| adn| icb| hfe| zdl| svb| oyy| itd| yae| hyq| mut| jog| wng| trl| wov|