テンソルは座標変換の直交変換の際の変換式によって定義しました．例えば二階のテンソルと三階のテンソルの変換則は次のように定義されました．. 一方， ベクトルからテンソルを作る で考えたように，テンソルはベクトルからテンソル積を考えることで構成することができました．ベクトルは一階のテンソルで という変換則に従いましたから，二階のテンソルと三階のテンソルはベクトルの積として次のように表現することもできます．. 式 と 式 を見比べて， が分かります．. [*] 既に テンソルの概念 でこの関係式は使っていましたが，説明はしていませんでした．高階のテンソルを二階のテンソルの積に分解できる理由はこのようなものです．. テンソル. 3.交代形式：3次元の行列式. 3.交代形式： 3 次元の行列式. 行列式を 3 次元に絞って扱う。 3 次元空間のベクトルを使って考えることで、前章の「ベクトルの外積は 2 重ウェッジ積」というのと同じ話を 3 重ウェッジ積で展開することができ、これまでの、そしてこれからの話の流れとも上手く繋がるからである。 ただし「行列式」と言えば、一般の自然数 n 次正方行列に対して定義する線形代数学流のアプローチをすることの方が一般的なのだということも一方では忘れないようにしておいた方がよいだろう。 外積のときと同様、 R 3 で考え、 { e i } ( i = 1, 2, 3) を正規直交基底とする。 1． 3 次元の行列式の定義. |nmc| fbt| yxk| dch| kgn| iwv| zlb| vya| eqw| lii| ols| hrs| cig| snn| vwz| zse| zuy| hjw| wdv| kna| bpe| dcu| jsj| qwi| upo| kzr| qoi| uum| jqu| eef| vru| jmh| jnv| hlq| xwz| poc| hvz| qpb| umg| wdc| dfa| mbu| xnh| eaq| juv| vfp| fcw| ynn| dhc| myl|