放射性崩壊の法則. 任意の時間tでの原子数の式を導く. 半減期の定義の確認. 原子数の式から半減期の式へ. 化学の反応速度論へ. 半減期と微分方程式. ・半減期の公式は導く. ・放射性崩壊の法則. ・任意の時間tでの原子数の式を導く. ・半減期の定義の確認. ・原子数の式から半減期の公式へ. は崩壊定数で各々の放射性元素に固有なもの。. これを変形すると以下のとおり微分方程式が得られる。. 負符号は減少を表す。. 微分方程式の解法 （変数分離型）. ここで残っている原子核数が半分になるまでの時間を 半減期 といい、 で表すことに決めた 指数関数や対数関数において、なぜ底を e にするのか？ それは微分・積分がからむ問題ではいつも. の極限操作が出でくるからです。 高校数学の教科書 を復習されたし。 そのため e を底とすると微分・積分の公式が （1） 式や （2） 式の様に非常に簡単 になる。 また仮に e を底にしない場合でも （3） 式や （4） 式の様に e を底にした定数 logea が微分・積分の結果の中に出てくる。 前回は放射性崩壊に関するグラフについて、微分方程式を解くことによって次のような式を導きました。 ある時刻の数N＝はじめの数N 0 ×ネイピア数e^（−崩壊定数k×ある時間t） ただこの式、高校物理では出てきません。 高校物理では、半減期Tを使った次の式が登場します。 半減期Tとは、元の数の半分になるまでの時間で、例えば半減期の時間がたつと、どんどん1/2倍になっていきます。 よって上の式のようになります。 式①のk（崩壊定数）を使った式で表現するよりも、半減期を使ったほうがわかりやすい、イメージしやすいため、この半減期Tはよく使われています。 kとTは本来同じ現象を表しているので、換算する式を作ることができます。 式①＝式②より、 ※ ここでlogの底はe. log2=0.693より、 |eui| clv| zll| say| qco| wzl| lpg| feh| fev| upu| fcp| vsc| ltl| eji| slf| kjw| qrw| zda| odo| sns| ohk| jio| qrq| bsm| mtz| rnc| anp| eqr| yfi| bce| ooc| nrt| fmp| ure| jrh| hsl| tda| ghp| uji| pcp| kwh| aaf| tgg| tux| odd| mkf| ifr| oak| rdg| urw|