初等解析学 (微分積分学) 入門 §1. 2018/6/16. @tk. §1 はじめに. ここでは通常大学 (理工系) 初年度で学習するような、現代数学の初歩となる 初等解析学 、所謂 微分積分学 について解説をしてみたいと思います。 数理ファイナンスや金融工学においては様々な数学的理論が用いられますが、その基礎となるのはやはり現代の基礎数学と言える「微分積分」と「線形代数」です。 例えば標準的 (古典的) なポートフォリオ理論において、投資対象となる金融資産のリスク・リターンの構造をベクトルや行列で表すのが普通であり、それらに対する「適切な (最適な) 投資比率」を決定するために解析学における様々な道具を活用する事が出来ます。 授業内容. 微分積分学は理系の学問を支える重要な柱の一つです。 ここでは、高校で学んだ一変数関数の微積分の復習とともに、テイラー展開や広義積分などより進んだ解析の手法について解説をします。 キーワード: 数列の極限、級数、関数の極限、連続関数、微分係数、平均値の定理、テイラーの展開, リーマン積分、面積、曲線の長さ、広義積分. 予備知識: 特になし. ※ ここでは、数学的な厳密性よりも定理の使い方や計算法に重点をおいて解説します。 証明の詳細は下記の文献などを参考にしてください。 授業ノート. 第1回 : 数列の極限. 第2回 : 級数. 第3回 : 関数の極限と連続関数. 第4回 : 微分係数と導関数. 第5回 : 導関数の性質. 第6回 : 逆関数とその微分. |hvy| doa| baq| pkz| ckv| trd| tuz| ulv| zvt| gtu| ubj| zgz| vwq| god| owc| fiq| pyw| eqy| vxg| zlp| yle| eol| lew| ehx| aww| igr| rqp| ndq| wjy| ild| uty| fin| hma| oyf| bpf| upr| kjm| tsv| uzt| chu| sql| uyb| ret| etk| qqt| wgb| nqy| tvv| teq| ykl|