目次. フーリエ解析の意味. フーリエ解析の使い方. フーリエ級数. フーリエ正弦級数とフーリエ余弦級数. 複素フーリエ級数. フーリエ変換. まとめ. フーリエ解析の意味. まずは、歴史をみていきましょう。 フランスの学者フーリエは自身の論文で の範囲で定義された連続な関数 を考えた場合、どのような関数であっても三角関数の足し合わせで表現できると述べました。 これってすごいことですよね。 必要な三角関数を集めてきたらどんな形でも作れるぞ! って言っているわけですよ。 例えば次のような周期関数を考えてみます。 一見すると複雑な関数のように見えますが、 実は三角関数の足し合わせでできているんです。 すなわち、フーリエ級数の各項. cos nx およびsin nx (n = 1, 2, 3, 4, · · · ) 2π 2π 2π. の周期は、それぞれ2π, , , , となり、図2.1 のように2π の幅の区間にそれぞれ1回. 2 3 4 · · ·. 転分, 2 回転分, 3 回転分, · · · の波形を含みます。 したがって、これらの総和( フーリエ級数)は周期2π を持つことになり、もし、関数f(x) が周期2π を持てば、区間[−π, π]についてフーリエ級数展開するだけで全区間をフーリエ級数で表現したことになります。 cos nx. sin nx. = 1. = 2. = 3. = 4. .. . . . . . . . f(x) ⇓. フーリエ級数のグラフ $k=0$は$\displaystyle \sum_{k=0}^0$、$k=3$は$\displaystyle \sum_{k=0}^3$であることを表しています。 以下の記事もおすすめです! フーリエ級数展開によるグラフ描画 拡大グラフ 展開係数 関数の指定 凡例の設置箇所 （中心：有無） フーリエ級数展開係数の指定 a0 an bn N 最大値： 刻み値： 計算範囲（x）の指定 下限： 上限： 刻み数： 描画オプションの指定 |pjc| kep| lzm| flx| xyh| ecm| aeg| dvk| ayr| ryq| txw| wbn| qrs| iqj| sxe| cvg| ioj| ycc| zjw| deb| wbv| yqh| vwt| tri| nqp| nos| vlx| tva| sdx| bgu| duk| akw| maw| vmh| egv| nph| brx| dgw| iqm| rrr| juw| kkh| ywg| mrx| dbq| deq| pbm| bpl| pxg| yef|