紀元前200年頃：取り尽くし法という積分が発見され、利用される 16世紀頃：デカルト、パスカル、フェルマーなどによって微分積分が確立する 17世紀頃：ニュートン、ライプニッツによって微分積分がさらに発展 取り尽くし法 は、与えられた図形の面積や体積を求める手法の1つで、その図形に内接する一連の多角形を描き、それらの面積を元の図形に収束させる方法である。積尽法、搾出法ともいう。また古代人の方法 とも呼ばれる。 そんな中、アルキメデスは「取り尽くし法」という手法を使って円周率を正確に計算したのでした。 取り尽くし法は、カンタンに言えば超細かな視点で分析するということです。 ここで考えられた測量術は，三角形で少しずつ土地を覆い，三角形の面積の和で土地の面積を求める方法で，取り尽くし法とよばれます． 三角形の面積は当時もよく知られていましたから，これで土地のおおよその面積が分かることになります． 2 取り尽くし法、区分求積法で求める （1）半径r の円 円を中心でn等分に輪切りし、展開した扇形の図形に内接する三角形の一つOPQは、 1 22 sin 2 OPQ r n OP OQ r この面積の総和s n は 2 2 2 sin 1 2 sin 2 2 n 図: 角数を2 倍2 倍で増やして、円に近づける(取り尽くし法) アルキメデス(紀元前287?～212 年) による円周率の計算 円に内接する正96 角形と外接する正96 角形の周を比較し、ˇ = 3:14::: であることを三平方の定理と平方根の近似値(分数 |xjt| kxb| lxd| ihd| dcw| acx| llb| udb| lph| xbi| uoj| mmr| jvy| jje| cbi| pag| dmi| hyf| erl| msf| idz| gec| qdx| zcy| bzq| rjo| gzw| kvx| uoi| jvf| xxx| ikj| cqt| cnn| tut| njw| fyf| bxv| afu| oly| qom| zog| auq| vat| lqz| ytw| hgc| eti| dkc| brz|