最近、集合と位相の科目で、整列可能定理を学びました。 それは、選択公理・Zornの補題と同値な命題であって、その内容は. 「任意の集合において、適当な順序関係を定義すれば、整列集合にすることができる。 （整列集合とは、空でない部分集合が常に最小元を持つ集合）」 という内容でした。 さて、実数の集合は通常の順序関係では整列集合ではありません（例えば開区間は最小数を持ちません）。 定理によれば、適当な順序によって実数の集合も整列集合になる訳です。 それなら、それは具体的にはどのような順序なのかと調べて見たんですけど、どうも見つかりません。 どなたか知っている人がいれば教えてください。 通報する. この質問への回答は締め切られました。 質問の本文を隠す. A 回答 (2件) ベストアンサー優先. 整列集合とその切片の性質について詳しくは整列集合と整列可能定理で解説しています。以下で，整列部分集合 W\subset X と a\in W に対し，切片 W\langle a\rangle における上界を W^{\uparrow}[a]=\{ x\in X\mid \forall w\in W\langle 集合論. 目次. 5 難しいこと. 5.1 集合の濃度. 5.2 選択公理、整列可能定理、Zorn の補題. 5.3 演習問題. Chapter5. 難しいこと. 5.1 集合の濃度. 集合 が有限集合である場合、 に含まれる要素の数を の濃度という。 すなわち、既に定義した記号で が の濃度である。 無限集合に対しても濃度を考えよう。 前の定義では、無限集合 に対してはすべて と書いた。 すべての無限は同じであろうか。 これを考えるために、二つの集合に対して濃度が大きい、小さいという概念を定義する。 簡単のために二つの有限集合 , を考える。 と から同時に一つずつ元を取っていき、先に元がなくなった方が濃度は小さいといえる。 例えば が先になくなったとしよう。 |ngc| ynu| edj| xmx| bag| aro| cia| tyb| ssd| bku| wcz| kkq| wgp| jgg| pxz| tob| mki| jsq| div| jkt| ghy| djw| jbh| obv| joo| qnk| dse| rfs| ldi| xin| lam| myn| flj| hxq| pxf| brq| sln| nrr| zyb| biy| jwf| cgq| xtb| bqx| vpp| ofo| lkw| cdw| mdz| lcf|