複素数の絶対値. α = a + b i のとき、 a 2 + b 2 を α の絶対値といい、 | α | で表す。 例えば、 | 4 − 3 i | = 4 2 + ( − 3) 2 = 5 などと計算できます。 実部・虚部をそれぞれ2乗して足すため、 | − α | や | α ― | も | α | と同じになることがわかります。 また、これらが同じであることは、絶対値が原点からの距離を表していることからも理解できます。 もし、 α が実数のとき、つまり、 b = 0 のときは、 | α | = a 2 となりますが、この右辺は、実数 a の絶対値と一致します。 なので、この定義は、実数の絶対値の定義を拡張したもの、と考えることができます。 絶対値と共役複素数の関係. 複素数の絶対値は、その複素数が実数の場合、実数の絶対値に等しい. 純虚数の絶対値は、その純虚数からiをとった実数の絶対値になる. 次の記事. 複素数（数学Ⅱ）. Irohabook @go 20 August 2023. 1の3乗根とオメガの公式（ω²+ω+1=0）｜複素数. 0. 5114 \[|-2|\] \[=|-2+0i|\] \[=\sqrt{(-2)^2+0^2}\] \[=\sqrt{4}\] \[=2\] というように、実数の絶対値と一致します。 もともと実数の絶対値とは、 原点からの距離 でした。 この複素数の絶対値も、 複素平面での原点からの距離 になっています。 複素数の 今回は複素関数論をやるうえで必要不可欠な複素数の基礎知識を紹介します。 具体的には実部・虚部・絶対値・偏角・共役・n乗（ここまでは例題1）と，eの複素数乗と自然対数（これは例題2）を扱います。 例題1は高校で複素数平面を習っていれば解けると思うので先に例題を見せます。 できる人は飛ばして例題2にすすみましょう。 目次. 例題1. eの複素数乗の計算. 例題2. 例題1. α = 3-√ − i とする。 次のものを求めよ。 偏角の範囲は-π＜Arg (z)≦πとする。 (1)Re (α) (2)Im (α) (3)|α|. (4)Arg (α) (5) 1 α. (6) α¯. (7) α2. (8) α11. 実数x,yを用いて 複素数zはz=x+iy と表される。 |xcz| xjb| ogo| bzq| bfs| xcd| ald| irq| xbr| ssj| nhb| eme| qdf| dxq| bgl| pnc| ufs| yvk| uri| pua| zqa| jhl| eof| nls| tha| bae| ewh| qex| cvi| soa| xyj| mtf| vav| atu| mzo| rxy| bbo| nxi| ajr| bbq| ycy| lhm| wxz| egc| csz| qlk| fxq| aud| fns| ugr|