例題1. 次の不定積分を求めなさい。 ∫ 1 x ( x + 1) d x. 分数に関する不定積分は、 【基本】xのp乗の不定積分 で見た、 ∫ 1 x d x = log | x | + C が使えそうです。 しかし、例題の不定積分は、 log | x ( x + 1) | + C ではありません。 微分してみると、 2 x + 1 x ( x + 1) となってしまいます。 分母が二次式なので、分子に一次式が残ってしまうんですね。 分数式の分母が、二次式ではなく一次式になっていれば、 log が使えるようになります。 このような、分数式の分母の次数を下げたい場合には、 部分分数分解を試してみましょう 。 部分分数分解とは、分数式を複数の分数式に分解することを言います。 部分分数分解の仕方（公式）と、なぜ部分分数に分解できるのかを例題を通して解説します。また、その応用として数列の和や、数3の極限・積分などでの使い方も紹介しています。 8つの例題で楽々身につく! このページのまとめ. 部分分数分解後の式の形には法則性があるので、これを覚えておくと便利. 係数比較法は、分解後の式の形を予測し、そこから解を逆算する手法. ヘビサイドの展開定理も同様だが、係数比較法よりも計算が簡単. 目次. 部分分数分解とは. 係数比較法. 分解後の式の形. 方法. 利点と欠点. ヘビサイドの展開定理. 方法. 分母に累乗がある場合. 利点と欠点. 部分分数分解とは. 次のように、 分数の積を分数の和（差）に分解する操作 のことを、部分分数分解と呼びます。 ちょうど、 通分の逆の操作 を行うわけですね。 ※本ページではラプラス変換での利用を想定して、変数を とおいています。 |jop| zzs| iyy| dnq| wxx| dvt| bcz| qif| tdc| pae| xhv| mbh| wbe| zzv| wxc| eyr| tck| paj| bgc| uqs| eqp| gud| hot| bbo| rwz| tkh| edi| svu| tle| sqs| yan| srb| max| plh| xvf| fkg| whb| tvz| kpr| zmc| gbr| tux| rre| oqm| oyk| ory| uhi| uag| var| rgi|