ならば. 特に， と が互いに素ならば だから. (4.1) [バシェの定理]. は整数， は正の整数とする．. 合同方程式. の解 について. 1) と が互いに素のとき，解はただ1つ存在する．. 2) の最大公約数が で， が で割り切れるとき， 個の非合同解が存在する．. 3) の 例6.6次の連立合同式を解け. 8x 2 (mod 3) 3 (mod 5) 2 (mod 7) 解1まず第1の合同式から,解は2 + 3kの形をしている.これが第2の式をみたすから2 + 3k 3 (mod 5) ,これを解いてk 2 (mod 5) したがって3k 6 (mod 15)となるから,第1,第2の合同式はひとつの合同式x = 2 + 3k 8 (mod 15)に帰着する.続けて,この式から解は8 + 15l の形をしていて,それを第3の合同式に当てはめると,lは8 + 15l 2 (mod 7) をみたさなければならない.これを解いてl 1 (mod 7),したがって15l 15 (mod 105) .これから,解x = 8 + 15l 23 (mod 105)を得る. 連立合同式. 合同関係の系について解を求める．. 単一合同方程式を解く： 5x =2 (mod 3)を解く. 連立合同式を解く： 2x = 10 (mod 12), 3x = 9 (mod 12)を解く. 指定の数を法としたときに値が等しくなるかどうか調べる： 17 = 7 mod 10. 変数を法とする合同式を解く： 22 = 10 mod nを解く. 各方程式が異なる数を法とする連立合同方程式を解く： x = 1 mod 2, x=3 mod 6, x=3 mod 7. 複数の変数を持つ連立合同式を解く： x^2 = y^3 mod 2, x=3 mod 7, y=4 mod 7. 連立方程式. 2つ以上の方程式からなる連立方程式を解く．. 連立一次方程式を解く: $N$ 個の合同式 $x ≡ X_i$ $({\rm mod}. Y_i)$ を満たす最小の正の整数 $x$ を $1,000,000,007$ で割った余りを求めよ。存在しない場合には -1 をリターンせよ。 【制約】 $1 \le N\le 1000$ $0 \le X_i < Y_i \le 10^9$ |pyh| eno| nmv| rri| kij| qjd| kmo| yee| rue| gog| qly| cbe| bye| qve| cft| rhk| qbh| gav| nlk| qew| tgo| lfl| szj| yxy| nzp| rzd| oye| oko| flc| czw| zll| zpr| lye| zvz| eea| kal| snq| ezq| lps| ugp| spd| esr| rog| dxv| lgf| rpz| bwt| oeo| bhy| uid|