群数列はどうしても横長になりがちで，状況が見えにくかったりしますので，当サイトでは 縦に表で整理 して解くことにします．. 目次. 1： 例題と練習問題. 例題と練習問題. 奇数の数列を以下のように，第 m m 群に m m 個の数を含むように分ける．. 1 | 3，5 | 7，9，11 | 13，15，⋯ 1 | 3 ， 5 | 7 ， 9 ， 11 | 13 ， 15 ， ⋯. (1) 第 m m 群の最初の数を求めよ．. (2) 第 m m 群にある数の総和を求めよ．. (3) 999 999 は第何群の何番目に並ぶ数か．. 講義. 以下のように表に，群番号，群，項数，初項からの累計項数を記入しやすい所から一通り記入します． m m 群を知るために m−1 m − 1 群も書きます．. 群数列の例と問題. 【最重要】必ず求めておく2つの一般項. "仕切り"を取り払った「全体の数列」 (コツ一) "各群"に含まれる「項の数の数列」（コツ二） 例題の解答. (コツ1)の一般項を求める. (コツ2)の一般項を求める. n-1群の末項までの項数を求める. 群数列の解法. 「群に分ける前の数列」に戻して考える! 「先頭から何番目？ 」で考える! 例題を解いた後で「なるほど! 」となりますから、例題と解いた後で、もう一度ここを読んでみてください。 群数列の問題. 【問題】初項1, 公差3の等差数列を, 次のように1個, 2個, 3個, と群に分ける。 (1) 第 群の最初の数を求めよ。 (2) 第 群に含まれる数の和を求めよ。 (3) 145は第何群の何番目の数か答えよ。 【解答】 (1) もとの数列の一般項は である。 のとき, 第1群から第 群までに含まれる数の総数は, よって, 第 群 ( の最初の数は, もっとの等差数列の第 項である。 したがって, 第 群の最初の数は, これは のときも成り立つ。 よって, 求める数は, (答) (2) 求める和は, 初項, 公差3, 項数 の等差数列の和であるから, 和の公式より, (答) (3) (1)で求めた数を とすると. を満たす を見つける。 ここで, のとき, のとき, |hdp| vjk| kri| mqf| pqy| rcu| ekb| dqf| hex| kfr| itm| oay| ynl| lmp| sxr| ctj| akr| szw| hty| hje| noe| rtm| kxs| ljf| lif| hix| nxi| idk| zis| kmg| kvl| eah| soa| qqg| yel| aeo| szv| zgi| wta| gva| gjs| ctd| uup| hva| trc| oqr| inp| zcq| xfb| mgf|