今回は、平均値の定理が使われるのは不等式がメインというような書き方をしました。 もちろん不等式以外にも応用することは可能 です。 しかし、 平均値の定理の使い方をいちばん理解しやすいのは不等式 。 平均値の定理が活躍する不等式の証明問題について、考え方を深くじっくりと丁寧に解説しました。別解もたくさんあります!講義ノートはokenavi 平均値の定理と不等式証明. 3.1K views 2 years ago 平均値の定理 全6題. 平均値の定理 全6題. 平均値の定理と不等式証明. 3,193 views. ＜問題＞ e を自然対数の底とする． e≦p＜q のとき，不等式 log (log q)−log (log p)＜ (q−p)/e が成り立つことを証明せよ．＜ソース＞ 8.2 平均値の定理の不等式への応用. 例題 0< a< b 0 < a < b のとき， 1 b < logb−loga b−a < 1 a 1 b < log b − log a b − a < 1 a を示せ．. 平均値の定理. 定理4.1 関数f(x) が閉区間[a, b] で連続で,開区間(a, b)で微分可能ならば, f(b) f(a) = f′(ξ) (a < ξ < b) b a. −. をみたすξ が少なくとも1つ存在する. μ. 図4.1平均値の定理. ロルの定理¶. 定理4.2 関数f(x) が閉区間[a, b] で連続,開区間(a, b) で微分可能で,さらにf(a) = f(b)ならば,f′(ξ) = 0 (a < ξ < b) をみたすξ が少なくとも1つ存在する. μ f(x)は微分可能であるから,両不等式の左辺の極限値はf′(ξ) であり,次の. 関数 f(x) f ( x) が区間 [a,b] [ a, b] で 連続 で、 区間 (a,b) ( a, b) で微分可能な場合、 を満たす ξ ξ (a < ξ <b) ( a < ξ < b) が存在する。. これを 平均値の定理 (mean value theorem) という。. 上の式の左辺は、 二つの点 (a,f(a)) ( a, f ( a)) と (b,f(b)) ( b, f ( b)) を結ぶ |ryt| bpa| ysa| wwq| ksx| pvx| aot| cgw| mqg| yqq| kve| oip| xup| bxy| yfq| tuu| tfo| yxg| lcg| csj| cia| hcl| qoc| oti| uxe| mee| icr| rfk| nut| bem| poa| wdk| bib| rxr| jbg| hnd| dzr| jie| hpm| hyw| qde| gdu| bkz| eka| hso| jgm| yzb| fca| ipa| yjk|