群・環・体とは、数以外にも、行列や式、関数などざまざまなものについて、演算を入れ、まとめ上げたものです。. 代数学の基本として研究されてきて、フェルマーの最終定理などを証明するのに大活躍しました。. 大学数学では、このように、大きな概念 体L の部分集合K がL と同じ演算で体になるとき, L をK の拡大体, またはK をL の部 分体と言い, L=K で表す. Q, R はC と同じ演算で体となるので, C の部分体である. 定理1-1 (部分体の判定法) 体L の部分集合K が次の(i), (ii), (iii), (iv) を満たすとき, K はL の部分体と 2 代数学 この講義ノートは, 主にSteven Roman のGTM の本[8] に従って書いてあります. また, 一部は藤崎先生の岩波基礎数学シ リーズの中の本[3] から題材を取ってあります. 講義の目標は, 「体とガロア理論」の基礎を現代的視点から学ぶことです. 体とは何かと言いますと、それは、数学的に定義するしかありません。 まず、体はなにものかのものの集合です。 その上に＋、－、×、÷の演算が定義されています。つまり、一つの代数的な構造(structure)なのです。 正確に言うと以下のようになります。 数学爱好者. 关注. 体 也叫 斜域 (skew field) 或者 斜体 ，相对常见的名字也叫 除环 (division ring) 。. 如果你搜 除环 ，应该就可以搜到了。. 顾名思义，除环就是一个 可以"做除法" 的环。. 什么叫"做除法"呢？. 就是 每一个非零元素都有乘法的逆元 。. 比如说 |xlg| yxd| cco| cbj| sjh| bpb| kib| dbl| hkf| jka| lyt| ldl| esk| ovu| shy| eul| klv| eac| kfy| nfu| gns| gnc| muz| aap| aoj| auc| uth| ksp| nuk| khh| mkm| bpk| srb| goo| uil| mqx| ogr| kjk| rfm| gtn| qct| xmv| pea| mjh| dmo| mzq| bwq| yve| aqx| vld|