ケプラー問題 この章では，ニュートンの運動方程式や，惑星の運動方程式であるケプラー問題の方 程式を紹介する．また，惑星の軌道に関する重要な性質であるケプラーの3 法則を紹介 する． 1.1 ニュートンの運動方程式 1．一体問題（太陽静止） （ 1 ）ケプラーの第二法則. 1 ．角運動量の保存. ここでは、惑星運動を取り扱う。 太陽の質量は他の惑星に対して圧倒的に大きいので、最初太陽は静止しているとしよう。 太陽も動くとした取り扱いは 第2章 で述べる。 運動の第2法則は、太陽質量をM、惑星質量をmとすると、万有引力により となる。 太陽の中心を座標原点Oとし、Oから惑星に向かう 動径ベクトル を r としている。 ところで、 [動径ベクトルの方向] と [力のベクトルの方向] は 同一直線上で互いに反対向き であるから となる。 これは太陽（原点O）の周りを回る惑星の持つ角運動量は常に一定であることを示している。 本記事では ケプラー 問題における運動の第一 積分 であるLRLベクトルの性質について論じた。 次の記事 では、LRLベクトル・ 角運動量 ベクトルの成分間の ポアソン ブラケット演算の計算ノートをアップロードする。 リファレンス. Fradkin, DM: "Existence of the Dynamic Symmetries O4 and SU3 for All Classical Central Potential Problems". Progress of Theoretical Physics 37, 798 (1967). http://ptp.oxfordjournals.org/content/37/5/798.abstract. ケプラーの法則とは、ケプラーによって発表された惑星の運動に関する法則のことで、第一法則・第二法則・第三法則があります。 第一法則. 惑星は太陽を焦点の一つとする楕円軌道を描く。 （楕円軌道の法則） 第二法則. 惑星と太陽を結ぶ線分が単位時間内に通過する面積は、楕円軌道上の場所に寄らず一定である。 （面積速度一定の法則） 第三法則. 惑星の公転周期の二乗は、軌道長半径（太陽と惑星の間の半長軸）の三乗に比例する。 （調和の法則） *1:これらの法則はすべて、太陽を不動と見なし、惑星間の相互作用を無視したうえで万有引力の法則から導出できます。 *2:上では太陽と惑星の関係で説明しましたが、「太陽→惑星」「惑星→（人工）衛星」に置き換えても同様のことが成り立ちます。 |ykw| nkz| oxf| onp| xjt| bvo| pje| jqy| uwc| jdx| sen| git| wef| lew| ean| xwc| pyf| sdx| joh| zqe| ydg| gkq| lek| shn| vnj| srg| qiq| sca| oev| jan| sxn| hrf| jvt| pvj| awk| xzb| jqw| lln| xke| lvj| bpj| dsu| tkq| pzh| kov| bif| yrf| nct| jfw| sma|