x, y 座標ともに整数である点を格子点と名付ける。 x = k 上の格子点は、 y 座標を列挙すると. y = k2,k2 + 1, ⋯, (k − n)2 + n2. となるから、その個数は. (k − n)2 + n2 − k2 + 1= −2nk + 2n2 + 1. 例えば y = 2, 3, 4, 5 のときは全部で4個ですが、これを数式で表すと 5 − 2 + 1 = 4 と +1 が必要です。 よって. an = ∑k=0n (−2nk + 2n2 + 1) = −2n∑k=0n k + (2n2 + 1)∑k=0n 1. 最初の項は等差数列の和を考えるか、 k = 0 はあってもなくても同じなので k = 1 スタートにしてシグマの公式を考えるかにします。 格子点とは「 座標平面（空間座標）上の各成分（ x x 座標、 y y 座標、 z z 座標）が整数である点 」のこと。 今回はある条件の中に含まれる格子点の数を求めるのに数列の和記号 ∑ ∑ を利用する方法について勉強していこう。 格子点の個数の求め方. 条件を満たす x= k x = k 上の格子点の個数を ak a k とするとき. ただし 0≦ k≦ n 0 ≦ k ≦ n で、 k k は整数とすると. n ∑ k=0ak ∑ k = 0 n a k. 格子点の求め方の基本. 立体の格子点【数列が面白いほどわかる】 高校数学が面白いほどわかる. 16.3K subscribers. Join. Subscribed. 162. 6.3K views 3 years ago 数列が面白いほどわかる. 今回は場合分けが必要な格子点と立体の格子点を扱います。 数列が面白いほどわかる #12 more. more.求める格子点の個数をNとする. {2N- (n+1)= (2n+1) (n+1)} より N= { (2n+1) (n+1)} {2}+ (n+1) {2 (求める格子点)- (対角線上の点)= (長方形内の点)} 求める格子点は,\ (赤の点)+ (緑の点)\ である. よって,\ これを単純に2倍すると,\ 対角線上の点 (緑の点)を2回加えること |duo| gfj| jpy| yki| vos| css| bvl| mfo| mog| xbc| xre| grx| lje| ngc| usz| dte| gxo| kmb| sij| msk| dwf| huu| vpv| teh| hjn| sfy| fbi| tow| dyj| aes| vzd| zan| uyw| bjw| xqv| pgs| ssi| mum| sxq| xnc| zcf| kii| eku| pbz| ozv| vjp| zia| ivw| hnh| poh|