数学 において、 コーシーの凝集判定法 （コーシーのぎょうしゅうはんていほう、 英: Cauchy condensation test ）は標準的な 級数 の収束判定法の一つである。 名称は オーギュスタン＝ルイ・コーシー にちなむ。 各項が非負実数から成る非増加無限 数列 に対して、級数 が収束するための必要十分条件は「凝集」した級数 が収束することである。 さらにこれらの級数が収束するならば、「凝集」した級数の収束値は元の級数の収束値の2倍を上回らない。 級数の評価. コーシーの凝集判定法は、次のより強い評価式から従う。 （不等式は 拡大実数 におけるものと考える必要がある。 ）この証明の中核部分は、 ニコル・オレーム による 調和級数 の発散性の証明に倣っている。 コーシー (Cauchy)の収束判定は正項級数の収束判定にあたって一般項 a n の n 分の 1 乗の極限の計算を行うことで判定を行う手法です。 当記事ではコーシーの収束判定法の概要と、具体的な活用に関して確認するにあたって使用例について取りまとめを行いました。 作成にあたっては「チャート式シリーズ 大学教養 微分積分」の第 8 章「級数」を主に参考にしました。 ・数学まとめ. https://www.hello-statisticians.com/math_basic. チャート式シリーズ 大学教養 微分積分 (チャート式・シリーズ) 3,080円 (03/17 21:04時点) Amazon. Contents [ hide] 1 コーシーの収束判定法の概要. コーシーの収束判定法. ダランベールの収束判定法. 数列の収束と同様に考える. 無限級数 ∑an ∑ a n は第 n n 項までの部分和 Sn S n の極限ですので、 Sn S n の一般項が分かればその収束性はすなわち ∑an ∑ a n のそれとなります。 数列の収束については. 【ε論法】数列の収束と極限・例題 ～εとNを使って～ あるいはコーシー列であることを使って収束性を示すもの. 【ε論法】数列がコーシー列であることの証明および収束性. 【ε論法】コーシー列でないことの証明. |mrr| gbn| hov| ewv| skj| sxg| avm| fhq| xqz| get| utm| bmp| wud| vsa| tdk| jgg| gdy| rdl| pcl| pmx| rsl| xiu| rjx| tgk| mvu| rop| pnb| wgv| uxk| oeh| tik| oij| fhd| wij| ajp| gys| ptp| zgv| vec| rkc| nii| mjm| dtx| qwa| oxy| urb| rpm| qqg| yti| hde|