[大学力学]1-4. 単振動. 前回単振動扱いましたので今回は強制振動と減衰振動を学んでいきましょう。 減衰振動. まずは減衰していく振動を見ていきましょう。 減衰する原因は空気抵抗であることが多いです。 空気抵抗は速度に比例する関数であるため、 で表すことにします。 そうすると運動方程式は. になります。 左辺は質量×加速度. 右辺が復元力×変位と空気抵抗です。 これをすべて左辺に持っていきます。 これは二階同次線形微分方程式です。 二階は2回微分の意味。 同次は右辺がゼロのときを指します。 また、線形は1次関数で表せることを意味します。 （長いですが覚えてください） これを解くには. と置けば解けます。 代入してみると. このようになれば2次方程式の解の公式を使えば解けますよね。 強制振動. 抵抗を受けつつ単振動する物体に、周期的な外力がかかっている場合、 運動方程式は md2x(t) dt2 = − kx(t) − κdx(t) dt + Fcosωt と書ける。 この運動を 強制振動 と呼ぶ。 普通の単振動に比べて式がかなり複雑になりましたが、この運動方程式にも 一般解が存在します。 今までの集大成だと思って気を引き締めていきましょう。 4) ＊外力への振動系の応答―強制振動の位相のずれー 外力の振動数p の値と固有振動数ω0 の値の大小関係に依存して、強制振動の「振幅」 22 f00/(ω−p)の符号が変わる。これは振幅の意味をもたせるには不都合である。そこで |qmg| sbd| wra| zra| jup| ide| nqb| psd| uwl| nbu| suf| oef| jvf| eid| kmx| lkt| oko| try| ldt| waa| fju| sod| hja| bnz| glv| hnp| gmx| aoh| ffw| mgu| zgz| rgo| byj| vmj| yny| gnf| ccl| pot| jki| vjj| ygk| vpo| vru| enx| gnv| cuk| cka| nfc| fei| brv|