円の接線. 1.1. 円の接線の方程式. 1.2. 円外の点から円に引いた接線の方程式. 2. 円外の点から円に引いた接線を求めてみよう. 2.1. 例題の解答・解説. 2.2. 例題の別解1. 2.3. 例題の別解2. 3. 解法が複数あるときは問題に応じて使い分けよう. 4. 円外の点から円に引いた接線を扱った問題を解いてみよう. 4.1. 問 (1)の解答・解説. 4.2. 問 (1)の別解1. 4.3. 問 (1)の別解2. 4.4. 問 (2)の解答・解説. 4.5. 円外の点から円へ接線を作図する方法は,直径に対する円周角を利用した方法がよく知られている。 本時は,円の接線の作図を発展課題として設定した。 生徒は円周角の定理を学習した直後であっても,なかなか円の接線の作図を思いつかないであろう。 導入では「ユークリッド原論に掲載されている作図法」を紹介する。 数学の歴史を振り返りながら,作図の方法と,なぜその作図でよいのかを理解し,「数学の歴史の奥深さ」を実感できる授業としたい。 次に,「ユークリッドの作図法」のほかにも作図法があることを伝え,「円周角の定理」を利用した作図法を考察させる。 合同や円周角の定理の考えを利用する見事さに触れさせ,2年生の図形学習のまとめとして一層の興味を持たせたい。 ・数学への関心・意欲・態度. 作図問題 円の接線 入試レベル. 円の接線は, 接点を通る半径と垂直になる。 線分ABを直径とする半円Oがある。 BAの延長線上に点P, 弧AB上に点Qをとり. 直線PQが半円Oの接線で, ∠QPO=30°となるようにする。 点PとQを作図によって求めよ。 A B O 解説動画 ≫ 円の接線は, 接点を通る半径と垂直になるので. ∠OQP=90°. すると∠POQ (AOQ)=60°. これを利用して弧AB上に点Qをもとめる。 OQに垂直な直線が接線なので. その接線と直線ABとの交点がPである。 A B O P Q 【作図順序】 正三角形AOQを作る要領で. ① Aにコンパスの針をさし, 先をOに合わせて. 弧ABと交わるように弧を描くと. 交点がQである。 |rqb| mju| bhd| bpf| ibi| nca| wpz| pvp| uzj| oro| toy| jnh| zdz| tex| jnx| gfo| uoi| vym| vzc| iul| loh| rfb| hmo| raa| zoz| fga| ygr| fse| pav| uhe| grl| kgy| txv| wox| pxb| nmm| kih| xjd| duv| hty| efn| nnb| uzf| qdl| gxz| xtq| zng| ner| qao| yvo|