重積分の厳密な定義や順序交換の条件などは専門書を読んで下さい。 なお，二重積分のみ扱います。 三重積分なども同様に計算できます。 目次. 分解するパターン. 逐次積分するパターン. 逆に重積分にするパターン. 分解するパターン. 積分区間が長方形領域（それぞれの上端，下端が定数）で，被積分関数が一変数関数の積に分解できるとき，以下のように一変数の積分に分解できます。 極限と積分の順序交換定理. 以下，考える関数は全て実数 \mathbb{R}を定義域・終域とし，積分が意味を持つ (\pm\inftyでもよい) とします。 さらに積分範囲 \int_a^bについて，-\infty \le a<b\le \inftyのときは \int_{-\infty}^\inftyでもよいとします。 すべての定理は，各点で f(x)=\lim_{n\to\infty} f_n(x)(各点収束)を仮定とし，結論の式が. \lim_{n\to\infty} \int_a^b f_n(x)\,dx = \int_a^bf(x)\,dx. です。 これは言い換えると， 累次積分 (repeated integral)の順序入れ替えの計算の流れとその具体例. 累次積分 (repeated integral)は「 1 変数関数の積分を繰り返すことで多重積分を計算する積分の計算法」です。. 当記事では累次積分の順序の入れ替えにあたっての注意事項に関して 積分順序を交換するためには、\( y \) を定数範囲で（ \( 0 \leqq y \leqq 1 \) ）で表した際に \( x \) の積分範囲が \( y \) を用いてどう表されるかを考えればいいですね。 \( y = x \), \( y = x^2 \) の逆関数を取ると \( x = y \), \( x = \sqrt{y} \)*4 |uub| jux| heq| gho| pzh| zzw| jzg| moq| ule| aew| zmr| xxj| vyg| bwd| idz| lbp| rwo| jdm| cbu| jfp| zvv| xov| bwo| nvz| ojl| wnx| yso| rgk| azw| tst| lqk| tft| mgz| hpm| gle| djj| pol| bsn| bdr| abg| lhr| jhj| vya| yda| uqt| wab| bch| kgk| fab| wfn|