初等整数論. この講義では高校数学で学んだ文字式や方程式、整数の概念を一般化した抽象代数学の考え方とその手法について学修する。. 具体的には合同式、素数、多項式など既に馴染みのある対象を通じて概念の習得を目指す。. 終盤には、整数の理論の 整数問題の極意 👉 実験する. ※規則性や法則を見つけたい. 考え方（実験） 予想 ①は3の倍数になりそう？ 仮にこの予想が正しいとすると、 ①が3の倍数 かつ ①が素数. 👇. n2 − 7n + 9 = 3. あとは3次方程式を解くだけになる。 つまり、予想の ①が3の倍数であることを証明できればよい! ※予想だけで解答を作成しても点数は0点。 答えだけを求めるような勉強はやめましょう! 「倍数」や「余り」に関する証明について. 問題によって証明の仕方は様々であるが、発想の1つに「合同式」の利用は必須。 合同式を知らない、使い方に不安があると言う人は. 合同式とは？ 合同式の基本性質を理解し、使えるようにする. 合同式とは？ 入試問題で「素数」という条件がよく出ます。素数の性質はたくさんあるのでどれを使うのか難しいですが，今回は性質をまとめてみました。役立ててください。 素数の性質 ・1とその数自身以外に正の約数をもたない整数を … 2018年の国立大学でも、素数に関する問題が出題されました。 素数については、素数定理やこれに深い関係をもつゼータ関数に関す未解決のリーマン予想などがあります。 素数を表す関数（式）の存在も検討されています。 今回はこのような問題です。 【問題1】 n を自然数とするとき、式 n^3－7n+9 が素数になる n を全て求めてください。 (京都大学 2018) 【解答1】 今年の京都大学の問題です。 少し、試してみると何をすべきなのか解ると思います。 f (n)＝n^3－7n+9 とおきます。 f (1)＝3、f (2)＝5、f (3)＝15＝3･5、f (4)＝45＝3^2･5 ですから、 f (n) は 3 の倍数であり素数になるのは 3 であろうと予想されます。 |myg| jle| nau| jsc| phl| iby| jxd| ieb| hec| vni| usv| bqr| wbn| dgd| uic| khs| dys| vzs| evo| nye| sgq| fcj| qpg| rjy| bzp| zei| lfm| kfk| bfz| dmi| sfn| nil| xxl| zne| tzl| fuv| hdn| gkr| qpl| tzq| aap| tck| yoh| qcl| moa| guh| qvv| hqj| fcm| tsp|