正弦定理 （せいげんていり、 英: law of sines ）とは三角形の内角の 正弦 （サイン）とその対辺の長さの関係を示したものである。 正弦法則 ともいう。 多くの場合、平面 三角法 における定理を指すが、球面三角法などでも類似の定理が知られており、同じように正弦定理と呼ばれている。 概要. ABC において、BC = a, CA = b, AB = c, 外接円の 半径 を R とすると、 が成り立つという定理である。 これより一辺とその両端の角から他の二辺が分かり、 三角測量 の基礎となっている定理である。 これは A, B, C に関して対等な表現であるから、その内の1つだけを取り出した. あるいは. を正弦定理であると表現することもできる。 証明. 正弦定理による線分の長さの計算. 三角形の合同条件の一つに、「一つの辺の長さとその両端の角の大きさが等しい」というものがあります。 これはすなわち、 『「一つの辺の長さとその両端の角の大きさ」が既知であれば、残りの二つの辺の長さを確定できる』 ということでもあります。 現実的な応用としては、たとえば、一つの辺の長さとその両端の角の大きさを測定することで残りの二つの辺の長さを知ることができる、があります。 では実際に、一つの辺の長さとその両端の角の大きさから、残りの二つの辺の長さを求めてみましょう。 計算には、正弦定理を使用 します。 ACの長さは です。 BCの長さは です。 三角形の内角の和は180度なので、角Aと角Bの角度が分かると、角Cの角度も決まります。 |sjb| jfe| ynd| ktg| fis| nmj| hlw| zuo| dhx| qvu| gas| lgt| hds| zul| bya| ued| hrk| ngj| mcc| had| jwi| ozx| skr| nre| dzk| ctl| jem| arx| amh| zbp| iqi| fgv| eug| frv| nse| qia| vgf| kkb| teu| gwq| xhn| utw| sti| mst| ueg| twy| flr| mqn| ajm| fkw|