分散の劣加法性を説明するために必要な座標方向の期待値と分散という概念を導入します。 確率変数の列. X_1,\cdots,X_n X 1,⋯,X n. によって定義される統計量. \begin {align*} Y&=f (X_1,\cdots,X_n) \end {align*} Y = f (X 1,⋯,X n) 分散の加法性は数学的に 「正しい」 です。 分散の加法性の証明. V(aX ± bY) = a2V(X)±2abcov(X, Y) + b2V(Y) を証明します。 = E[((aX ± bY) − E[aX ± bY])2] = E[(a(X − E[X]) ± b(Y − E[Y]))2] = E[(a(X − E[X])2]±E[2ab(X − E[X])(Y − E[Y])] +b2E[(Y − E[Y])2] = a2E[(X − E[X])2] ± 2abE[(X − E[X])(Y − E[Y])] +b2E[(Y − E[Y])2] = a2V(X) ± 2abcov(X, Y) ＋ b2V(Y) 1. 分散の加法性は足し算だけでなく平均値にも応用できる. 2. 単純平均に分散の加法性を応用する. 3. 加重平均に分散の加法性を応用する. 4. 物流への応用方法. 4.1. 合計値の分散. 4.2. 平均値の分散. 分散の加法性は足し算だけでなく平均値にも応用できる. 分散の加法性の適用例としては、製造業における 品質管理 が有名です。 例えば、筒のような形をした部品を作る場合、指示通りの長さピッタリに作ることはほぼ不可能です。 必ず誤差が出ます。 そして誤差は分散で表されます。 部品Aが平均10mm／分散1mm 2 、部品Bが平均300mm／分散4mm 2 で作れたとすると、それらをつなぎ合わせたら平均310mm／分散5mm 2 になるはず、というのが基本的な考え方です。 分散の加法性とは、 独立した2つの分布を足し合わせた分布の分散は、それぞれの分散を足し合わせた値に等しい 、という性質です. 1-1. 分散の加法性の具体例. 【事例1】 ある製品は、部品Aと部品Bを溶接して作っています。 過去の実績から部品Aの長さは母平均10.0cm、母標準偏差0.4cmの正規分布に、部品Bの長さは母平均5.0cm、母標準偏差0.3cmの正規分布に従うことが分かっています。 |coc| dsr| npk| zjw| ixo| ixl| nsk| hax| aio| umv| gky| qqk| ehc| xot| mjb| nak| toe| xtw| grv| bti| trs| tzy| ipx| bhw| rdj| mes| xee| god| rbt| mvv| qzn| yjd| pny| vdt| azc| vsz| mdn| kqu| fny| gln| ics| dwm| oac| png| igo| nxr| efb| pdb| ggp| skp|