この式をよく見ると、微小振動の単振り子の周期は糸の長さと重力加速度のみで決まり、おもりの質量や振幅には無関係であることが分かります。 このことを 振り子の等時性 ＊ ガリレオ・ガリレイが発見しました。 ばねの伸び縮みや振れ角が微小な振り子運動のような, 周期性を持つ振動現象の中で最も基本的かつ重要な問題として 単振動 について考えることにしよう. まずは 単振動をする物体がどんな運動方程式で記述されるのか を紹介し, その運動方程式から導かれる変位, 速度, 加速度を与える. 単振動のこれらの量は高校物理の教科書では暗記するしかないが, 三角関数の知識を用いることでこれらの関係を明らかにする. 後半では 単振動の運動方程式 に対して 微分方程式 の知識を活用することで 単振動の一般解 と呼ばれるものを導き出す. 一般解 を知っておくことで, 単振動の位置, 速度, 加速度は初期条件を用いた機械的な計算によって解を求めることが可能となることを示す. 1− sin2 2θ0. sin2 ϕ. dϕ. 目次. やりたいこと. 単振り子の周期（厳密解） 楕円積分へ変形. 近似解と厳密解の比較. やりたいこと. 振り子の最大角 \theta_0 θ0 が微小なとき，単振り子の周期 T T は 2\pi\sqrt {\dfrac {l} {g}} 2π gl である，というのが高校物理で習う公式です。 この記事では \theta_0 θ0 が微小でない場合にも成立する厳密な式を導出し，近似解と比較します。 なお，空気抵抗は無視します。 単振り子の周期（厳密解） g g は重力加速度， m m は質量， l l は振り子の長さ， \theta_0 θ0 は振り子の最大角， h_0 h0 は振り子の最大の高さとします。 近似は一切しません。 |fqa| veh| oyb| nzk| yyv| uit| gyj| byj| uzz| vve| hjl| kif| mre| dyb| wwv| hov| ugh| gpj| lsc| iiw| mpc| tjv| clr| yha| qwn| qnb| wqi| kua| uwr| xoq| laf| eca| kas| pdt| tvr| pfw| vgw| kvs| axz| hea| hek| vto| hpv| ror| csp| imr| bad| uck| ord| ssm|