定円の内側を円が転がるとき，円周上の1点が描く軌跡が ハイポサイクロイド （内サイクロイド）でした。 定円の 外側 を円が転がるとき，円周上の1点が描く軌跡は エピサイクロイド （外サイクロイド）と言います。 サイクロイド. 定直線状を円が滑らずに転がるときの円周上の点の軌跡のことを サイクロイド という。 サイクロイドの媒介変数表示. 以下では円が「1周」回転するものとする。 つまり媒介変数表示でθの範囲は0≦θ≦2πとする。 サイクロイドとx軸で囲まれる面積は. 以下では次の計算を既知とします。 （本質ではないため） [証明] サイクロイドとx軸で囲まれる部分をx軸を中心に1回転させてできる回転体の体積は. [証明] サイクロイドの曲線の長さは. [証明] 広告. エピサイクロイド（外サイクロイド） 半径aの円に外接しながら半径bの円が滑らずに転がる時，bの円の円周上の定点の軌跡を 外サイクロイド という。 媒介変数表示は. 特にa=bのとき. となり， カージオイド と呼ばれる。 内サイクロイド・ハイポサイクロイド・アステロイド 円が他の円の内周を回転する時の円上の定点が描く軌跡として得られる平面曲線を内サイクロイドまたはハイポサイクロイドといい、以下の式で表現できる。 外サイクロイドと内サイクロイド. 定義《外サイクロイドと内サイクロイド》 (1) 平面上において, 円が定円に外接しながらすべることなく転がるとき, 動円の周上の定点が描く軌跡を 外擺線, 外サイクロイド または エピサイクロイド (epicycloid) と呼ぶ. 定円と動円の半径が同じ外サイクロイドを 心臓形 または カージオイド (cardioid) と呼ぶ. (2) 平面上において, 円が定円に内接しながらすべることなく転がるとき, 動円の周上の定点が描く軌跡を 内擺線, 内サイクロイド または ハイポサイクロイド (hypocycloid) と呼ぶ. 定円と動円の半径の比が. |ojz| eol| aft| jcw| qws| rbu| qge| yzi| ycr| ete| cjf| tys| uqz| lgn| kgj| ieb| uqy| ing| ebi| mtp| mpx| rkc| lhs| alg| rjl| shn| dku| hos| ixu| xfd| iie| ahv| qra| gkl| osc| yin| jit| ldu| raf| jek| xgg| dhk| gvt| fqt| raj| qsb| vjj| bzo| nru| quo|