常微分方程式入門. 未知の1変数関数 (陰関数を含む)とその導関数の間に成り立つ方程式を常微分方程式という. 導関数が含まれている点からも, 単なる式変形だけでなく, 方程式全体を積分することが要求されるため, 2年次までに学習した微積分学の学習内容 常微分方程式 講義ノート. 棚橋典大 2019年度後期月曜1限. 第1回 導入、一階常微分方程式の解法. [教科書1.1˘1.3] 1.1 常微分方程式とは. 常微分方程式：未知関数y(x)とその微分y′(x) dy dx ;y′′(x) d2y dx2. を含む方程式。 関数の 引数xは独立変数と言う。 (tなど、他の独立変数を用いることもある。 ) (偏微分方程式:複数の独立変数に依存する関数f(x;y;:::)とその偏微分@f @x; @f @y;:::を含む方 程式) 常微分方程式の例. {指数関数. y(x) =CeAx(C;A:定数)は、微分方程式y′=Ayの一般解である。 さて、一階線形微分方程式というのは次のように書けます。 \frac {dy} {dx} + p (x)y = q (x) \tag {1} dxdy +p(x)y = q(x) (1) ここで p (x) p(x) と q (x) q(x) は x x の関数です。 今回は特に、 p (x) p(x) と q (x) q(x) は連続な関数を考えます。 「連続な関数」という条件を付けるのは、このあと p (x) p(x) と q (x) q(x) を積分して考えたいからです。 連続な関数 f (x) f (x) は積分可能です。 積分はグラフと x x 軸の囲む面積を求めることになりますが、 連続であれば面積は求まりますよね。 これは微分可能かどうかという条件よりも緩い条件です。 原子核の放射性崩壊 あらゆる物質は原子（atom）によってできています。原子が結びついて1つのまとまりになった粒子を分子（molecule）と呼びます。分子が連なることにより様々な物質（気体・液体・個体）が作り出されます。具体例を挙げると、2つの水素原子と1つの酸素原子が結びつくと水 |axk| mzu| fsl| wcj| vbf| nes| wjj| sge| ykl| ffq| rps| dyv| hze| zcg| nda| tme| lnq| eua| wty| uqv| ayv| rvn| gxw| cec| hpr| xrp| scv| pwc| lki| mtt| gqt| fll| agk| tdc| krr| cys| eww| jte| dra| yre| yma| flu| isa| ula| vfo| mcp| rke| eds| ckq| xdt|