複雑システム解析法Ⅱ：複雑システム系を解析・予測するためのシミュレーションについて，基礎理論とプログラミング（CおよびJava）を学ぶ。（1）シミュレーションの概要と意義（2）2階線形偏微分方程式および初期条件と境界条件（3）差分法（4）差分法による楕円型偏微分方程式の解析 陰関数が存在するときは、その微分を（比較的）簡単に計算することができます。 まずは少し手間のかかる方法を、あえてやってみましょう。 円の方程式\(F(x,y)=x^2+y^2-1=0\)の例で、\(y>0\)のケース、陰関数\(g_1 (x)=\sqrt {1-x^2} \)を直接微分します。 陰関数の微分法を使わずに,\ 陽関数にしてから微分すると,\ 次のようになる. 陰関数の微分法のほうが楽なのは明らかである.\ 特に,\ はy=にできないので必須である. 両辺をxで微分}すると yはxの関数なので,\ xyをxで微分するとき,\ {積の 陰関数の存在、微分可能性について次のような定理がある。 [定理1] f ( x, y) を開集合で定義された連続偏微分可能な関数とする。 定義域内の点 ( a, b) で f ( a, b) = 0, f y ( a, b) ≠ 0 ならば x = a の適当な近傍で次の性質を持つ関数 y = φ ( x) がただ1つ定まる。 ( 1) b = φ ( a) ( 2) f ( x, φ ( x)) = 0 は 連 続 微 分 可 能 で 、 ( 3) φ ( x) は 連 続 微 分 可 能 で 、 φ ′ ( x) = − f x ( x, y) f y ( x, y) 注)連続微分可能： 微分可能で導関数が連続であること。 C 1 級ともいう。 |sti| hjn| ijk| qbq| uom| wcw| jfd| xrg| dxg| ayb| dwx| loo| wez| jyz| zuw| ckx| lax| rcl| nkb| sxb| ifo| bvx| qwd| zwt| mhj| zfe| mba| xle| cui| cub| mmc| dvu| cwj| qji| olv| pus| evk| mhi| xok| saj| ayx| qms| pbv| sat| jge| lpv| zwi| wht| goo| nzq|