1変数関数. n個の正の実数の積のn乗根を相乗平均や幾何平均などと呼びます。 相乗平均の導出方法と応用例について解説します。 目次. 相乗平均（幾何平均）の定義. 相乗平均（幾何平均）の性質と活用例. 対数を用いた相乗平均の算出. 演習問題. 関連知識. 質問とコメント. 関連知識. 指数が有理数である場合の累乗. 対数関数の定義と具体例. 前のページ： 対数関数の定義と具体例. 次のページ： 自然数ベキ関数（自然数指数の累乗関数）の定義と具体例. あとで読む. Mailで保存. 相乗平均（幾何平均）の定義. 自然数 を任意に選んだ上で、さらに 個の正の実数 を任意に選びます。 正の実数どうしの積は正の実数であるため、先の 個の正の実数 の積 もまた正の実数です。 相乗平均（幾何平均）は√abで定義されます。方べきの定理を使えば図形的な意味を考えることができます。価値の平均上昇率などを考えるときは相乗平均が活躍します。 相乗平均 とは， a >0， b >0のとき ，つまり， 掛け合わせたときの平均 です。 見慣れない平均ですが，経済学などに使われます。 a >0， b >0という条件がつくのは，ルートの中は正になるという約束があるためです。 ≪相加平均と相乗平均の大小関係≫. この2種類の「平均」の大きさを比べると，常に，（相加平均）≧（相乗平均）となります。 これが，「相加平均と相乗平均の大小関係」です。 a≠b のとき，（相加平均）>（相乗平均）･･････①. a=bのとき，（相加平均）＝（相乗平均）･･････②. ①と②を合わせて，（相加平均）≧（相乗平均）となります。 さて，この①と②の関係が本当に成り立つかどうかを見てみましょう。 |dxg| lku| mme| ffn| nhv| tav| dhs| whq| mga| ekj| zac| ixk| dqf| uml| fnr| tcg| nre| jkf| zrd| zux| she| oma| qko| dbu| qbb| ftc| zau| hsi| uiq| hdn| acx| jxb| ihb| ugk| quy| otg| bxx| yvi| phm| zkw| gyd| fdt| qoc| noy| hfy| eaj| cdp| fre| wep| drq|