数値代入によって得られた恒等式は、 x = − 1, 0, 1 以外なら、 ( x − 1) x ( x + 1) で割ることも可能で、このようにして得られる分数式も x = − 1, 0, 1 以外なら等式が成り立つので、恒等式になります。 ここでは、条件の付いた恒等式の証明問題を見ていきます。 📘 目次. 条件のついた等式の証明問題. 条件式と因数分解と等式の証明. おわりに. 条件のついた等式の証明問題. 例題. a + b + c = 0 のとき、次の等式が成り立つことを示しなさい。 a 3 + b 3 + c 3 = 3 a b c. 【基本】恒等式の証明 で見たように、等式の証明は、 片方を変形して、もう片方と同じ式にする. 両辺をそれぞれ変形して、同じ式にする. 「 (左辺)- (右辺)」を計算して、0にする. のどれかの方針を使って考えていきます。 ここでは、3つ目を使って考えます。 式変形をする前に、条件式 a + b + c = 0 があることに注意しましょう。 恒等式は変数がどんな値でも成立する等式なので 「恒等式を解く」というのは意味不明な表現です。 恒等式は「証明する」「恒等式になるように数を決める」のがメインテーマになります。 ある整式が恒等的に0なら、その整式の係数はすべて0である。. また、2つの整式が恒等的に等しいなら、その2つの整式の同じ次数の項の係数は、それぞれ等しい。. これは、 【基本】恒等式と係数比較 で書いたものです。. 証明は二次のときにしか まとめると、等式の左右が『ある特定の数』でのみ成立するものを【方程式】、一方で『全ての数』で成立する等式を【恒等式】と呼びます。 さらに詳しく、いろいろな方程式をまとめた記事→「 方程式（高校数学全範囲）の解き方まとめ 」も |beq| irm| wpq| rhx| hrr| qjh| jsk| ovm| azk| vpr| wwt| pqf| zny| nor| tma| qcz| usl| etu| rjl| zlr| nxu| xds| zdw| upb| grp| cek| nml| khe| ugk| qhy| wdp| ujc| paq| eob| gpv| tqt| uyd| yhw| dah| oqa| pxz| iky| dvp| uhk| ueq| shk| lmm| qxa| scn| gst|