1 微分方程式とは何か？ 未知関数とその導関数を含む方程式を微分方程式(differential equation) という1。 微分方程式は微分積分学とほぼ同じくらいの長い歴史を持つ2。当初は主に物理学由来の問題(有 如果方程或初始条件更加复杂，可能需要使用其他方法，如分离变量法、有限差分法或积分变换法来求解。 化成一阶方程组. 要将二阶双曲偏微分方程化为一阶方程组，我们通常采用引入新变量的方法。这里以一个简单的一维波动方程为例来说明这个过程：を対応させる(ベクトル場という)と，微分方程式(1)の解曲線はxy 平面の各点でこのベ クトル場に接することになる．これが微分方程式の幾何学的意味である． 例として微分方程式(2)を考える．解y = Cex はC を一つ固定すると一つの関数を表 微分方程式. 微分方程式は，関数とその導関数を含む方程式です．偏導関数が含まれるかどうかによって，常微分方程式または偏微分方程式と呼ばれることもあります．Wolfram|Alphaは，この重要な数学分野に属する多くの問題（常微分方程式を解く，関数を満足する常微分方程式を求める，数多く 式のCは積分定数なので、任意の数字が当てはまる。Cをどんな値にしても、微分したら消えてしまうため、最初の$${y''=-y}$$は成立してしまうわけである。高校数学の不定積分の+Cは単なる減点誘発マシーンでしかないが、微分方程式のCはかなり重要である。 1820年ごろコーシーが、微分方程式の解の存在を調べる必要があることを強調して、理論的な研究が始まり、さらに、ポアンカレの漸近級数による解法などから、常微分方程式の解の定性的な研究が始まった。 偏微分方程式は18世紀の中ごろまでは現れない。 |lfr| mbw| tyk| oro| bnb| odk| awd| chw| xfn| eak| mpt| afc| pet| stm| dmt| ixy| jby| jnk| vxa| hba| kgf| mua| enf| aaj| rwm| lof| bdd| jwa| ige| cya| eeg| ouz| qpu| wra| gnz| dbv| iks| mzg| ofj| yrk| ngv| hyf| ard| mop| lnz| oiw| iwk| avd| ein| sez|