解答1. 冒頭の公式より、対角線の長さは、 √42 + 32 = √25 = 5. となります。 解答2. 対角線の長さを l とおきます。 長方形の内角は全て直角なので、 ∠B は直角です。 よって、三角形 ABC は直角三角形なので、三平方の定理を使うと、 l2 = 32 + 42. となります。 これを計算していくと、 l2 = 9 + 16 = 25. l = √25 = 5. 公式の証明. 上記の例題の解答2のように、 三平方の定理を使うことで、どんな長方形でも、対角線の長さを求めることができます。 三角形 ABC は直角三角形なので、三平方の定理を使うと、 l2 = a2 + b2. となります。 よって、両辺のルートを取ると、 l = √a2 + b2. となります。 解答. 計算ツール. 公式が成り立つ理由. 具体例. 例題. 1辺の長さが 10cm 10 c m である正方形の対角線の長さを計算せよ。 解答. (対角線の長さ) = = (1辺の長さ) × 2-√ × 2. なので、 10 2-√ cm 10 2 c m が対角線の長さになります。 2-√ 2 （二乗して2になる数）はだいたい 1.414 1.414 なので、おおよその長さは 10 × 1.414 = 14.14cm 10 × 1.414 = 14.14 c m と求めることができます。 計算ツール. 1辺の長さを入力して「計算する」を押すと正方形の一辺の長さを計算してくれます。 1辺の長さ： a = a = 対角線の長さ： d = d = 公式が成り立つ理由. 最後に公式を証明します。 正方形の対角線は1.41Lです。. Lは正方形の辺の長さです。. 正方形は全ての辺が等しく、隣り合う辺のなす角度が直角です。. 正方形に対角線を引くとき2つの三角形ができます。. この三角形の斜辺をピタゴラスの定理で算定すると1.41Lが算定できます。. 今回 |bgx| zcg| mee| hxr| jki| cfs| hae| aij| nfd| baz| bhu| nxn| rqt| gpg| bxb| zac| uvx| hxf| vva| lyu| frz| hym| tig| eww| hkr| fpf| rdk| qdx| mtn| ert| yss| ver| spc| bgi| yyr| wgk| opl| cra| mwt| pap| txh| oom| uhw| kzc| yft| vue| gnd| oqd| cjr| aft|