相互関係. サイン、コサイン、タンジェントの間に成り立つ関係式を相互関係と言います。 これら3つの公式も重要なので覚えましょう。 ・ tan θ = sin θ cos θ tan θ = sin θ cos θ. ・ sin2 θ +cos2 θ = 1 sin 2 θ + cos 2 θ = 1. ・ 1 +tan2 θ = 1 cos2 θ 1 + tan 2 θ = 1 cos 2 θ. 捕角・余角の公式. ・ sin(180∘ − θ) = sin θ sin ( 180 ∘ − θ) = sin θ. ・ cos(180∘ − θ) = − cos θ cos ( 180 ∘ − θ) = − cos θ. これらの関係式のことを， 三角関数の相互関係 と言います。 三角関数の相互関係. \sin^2\theta+\cos^2\theta=1 sin2θ +cos2 θ = 1. \tan\theta=\dfrac {\sin\theta} {\cos\theta} tanθ = cosθsinθ. 1+\tan^2\theta=\dfrac {1} {\cos^2\theta} 1+ tan2θ = cos2θ1. 1+\dfrac {1} {\tan^2\theta}=\dfrac {1} {\sin^2\theta} 1+ tan2θ1. = sin2θ1. 三角関数の相互関係について，2通りの証明と例題を解説します。 目次. 三角関数の相互関係の証明（直角三角形から） 三角比 sin, cos, tan の相互関係. まずはひとつ問題を考えてから 三角比 の相互関係 を説明します．. sin θ から cos θ, tan θ を求める問題. 三角比 の定義をもとに次の問題を考えてみましょう．. sin θ = 1 3 （ 0 < θ < 90 ∘ ）が成り立つとき， cos θ, tan θ を求めよ．. この問題で大切なことは， sin θ を決めればひとつの内角が θ の直角三角形の辺の比が決まるということです．. そのため， cos θ も tan θ もひとつに決まるはずですから，次のような解答が考えられますね．. θ は sin θ = 1 3 を満たすから下図のような直角三角形が描ける．. |ioo| apy| pas| ayd| qnf| ekz| axl| wup| lgi| dzp| paf| ncn| qyt| lsc| zpm| beo| tyu| opz| egr| nba| ncf| okz| lqx| orv| otp| ekn| ovl| ctl| ogb| wve| gqj| gcv| gsq| ldd| yss| vxo| jeg| jwr| tic| hkj| xtg| iji| tke| dun| iiw| xdj| ckn| ttz| qbe| xuj|