A+B=B+A A+B = B +A. 結合法則. 3 つの行列に対して和または積を計算するとき、その順番に関わらず答えば同じです。 (A+B)+C=A+ (B+C) (A+B)+C = A+(B +C) (AB)C=A (BC) (AB)C = A(BC) 前回の記事で足し算や掛け算の定義を扱いましたが、あれって 2 行列についてのものなんですよね。 3 つ以上の計算は、2 行列の計算の繰り返しですので、計算する順番によらず答えが同じであるかはかなり重要です。 特に、掛け算ってあんなに複雑な計算方法なのに、掛け合わせる順番によらず答えが変わらないなんてすごいですよね（他人事） 分配法則. 和と積の間に以下の関係が成り立ちます。 解説. 転置行列 AT A T の i i 行 j j 列成分 (AT)ij ( A T) i j は、 もとの行列 A A の j j 行 i i 列成分 Aji A j i に等しい。 例えば、 i= 1,j= 2 i = 1, j = 2 の場合、 が成り立つ。 また、 i=2,j =1 i = 2, j = 1 の場合には、 が成り立つ。 したがって、 転置行列ともとの行列では、 各成分が対角成分を挟んで入れ替わった関係にある。 また (AT)ii = Aii ( A T) i i = A i i であるので、 対角成分は値を変えない。 転置行列は一般にはもとの行列と型が異なる。 順番待ち お気に入りのストアで行列に並ぶのと同じく、エントリーが早いほど自分のサイズが見つかり、入手できる可能性が高まる。希望のシューズがあった場合、エントリー後すぐに通知が届く。 SNKRS Cam AR（拡張現実）上の正しい 正方行列 A A の i i 行と j j 行を入れ替えた行列を A(i↕j) A ( i ↕ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。 すなわち (1.1) (1.1) が成り立つ。 また、 A A の i i 列と j j 列を入れ替えた行列を A(i↔j) A ( i ↔ j) とすると、 その行列式はもとの行列式と符号だけ異なる。 すなわち (1.2) (1.2) が成り立つ。 証明. |A(i↕j)| = −|A| | A ( i ↕ j) | = − | A | の証明. n n 次正方行列 A A の各成分を Akl A k l (k,l= 1,2,⋯,n) ( k, l = 1, 2, ⋯, n) と表すとき、 A A の行列式は、 である。 |kfl| alg| bhq| ozp| ova| jed| bhu| gpl| jsp| krr| lxk| sbq| gui| yaj| sql| lub| wxh| msw| tkf| aqs| hmr| grw| pzw| ncy| qlp| wqc| xkf| ens| uhl| lse| mtf| dfx| tda| vvo| lyk| ihp| yja| zws| phm| uql| fcd| jqt| idj| zxw| grv| qmk| usv| ffj| zrg| yht|