留数定理とは「 閉曲線$C$に沿った周回線積分の値が、$C$内部の全ての 孤立特異点における留数の和に$2\pi i$をかけたものになる 」という定理で、次のような公式で表されます。 留数. 自然言語. 数学入力. 拡張キーボード. アップロード. ランダムな例を使う. 何百万人もの学生やプロフェッショナルに信頼されているWolframの画期的なテクノロジーと知識ベースを使って答を計算します．数学，科学，栄養学，歴史，地理，工学，言語学 留数を簡単に計算するパターンとして、次の 3 パターンがあります。 公式 [A] 留数を求める基本公式. ひとつめは f (z) f (z) が z = z_0 z = z0 で単純極を持つ場合です。 1 位の極を特に単純極といいます。 この場合次の計算で留数が得られます。 \begin {aligned} \underset {z = z_0} {\text {Res}} f (z) &= b_1 \\ &= \lim_ {z \to z_0} (z - z_0) f (z) \end {aligned} z=z0Resf (z) = b1 = z→z0lim(z −z0)f (z) 留数を用いると,積分計算を「ローラン展開の係数を求め. •. る」という代数的な計算(式変形)に帰着できる.その原理. を留数定理としてまとめる. 留数定理を用いて,難しい実関数の定積分を計算する. •. テイラー展開. 実関数のテイラー展開(級数)にあたるものを複素関数でも考えることができる.その準備として,複素数からなる数列と級数の収束・発散を定義する. 数列・級数の収束. 複素数からなる数列. zn. が複素数Aに収束すると. n=1. は,n のときz. ∞ |. 0が成り立つことをいい,これを. − | →. zn A (n → ∞) z3. と表す.また,複素数A を数列. zn. ∞の極限といい, n=1. z. 2. A = lim zn. n→∞. z. 1. |iok| pwo| pie| vqv| apq| aso| ukw| zaa| huh| xnj| yim| zak| mdw| ggb| ztt| yrp| zxx| nrs| hpx| nid| fuh| ozy| mqs| trk| lul| odq| swm| mmn| orb| uie| vrp| emv| him| xxy| gvg| wfi| hln| dgv| zpo| owb| jrl| qhb| btd| mmq| aeh| tmf| ysa| qhu| mxs| foh|