相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習 (2乗平均)≧(相加平均)≧(相乗平均)≧(調和平均)の証明 n変数の相加平均と相乗平均の関係の証明（特殊な数学的帰納法） 高校数学総覧. 高校数学Ⅱ 式と証明. 相加平均と相乗平均の関係を利用する最大・最小問題パターン演習. 2020.05.04. 当ページの内容は、前ページ 相加平均と相乗平均の大小関係の基本 を前提としています。 検索用コード. 相加相乗を利用すると,\ 積abが定数になるとき,\ 和a+bの最小値を求められる}のであった. よって,\ 式の形が\ +1} { }\ や\ } { }+ } { \ であることが相加相乗利用の目安}となる. このとき,\ 積が自動的に定数になるからである. また,\ x>0,\ y>0のような条件も相加相乗の利用を示唆している. 本問は展開すると\ +1} { }\ の形が現れるから,\ これに相加相乗を適用する. 相加平均と相乗平均の大小関係の証明. 相加平均 と 相乗平均 の関係は、 2つの数が正 であるときに成り立ちます。 証明は以下のようになります。 相加平均と相乗平均の大小関係を証明する. (a + b 2)2 − (√ab)2 = 1 4(a2 + 2ab + b2) − (ab) = 1 4(a2 + 2ab + b2 − 4ab) = 1 4(a2 − 2ab + b2) = 1 4(a − b)2 ≧ 0 よって (a + b 2)2 ≧ (√ab)2 a > 0 , b > 0 より a + b 2 > 0 , √ab > 0 であるので、 a + b 2 ≧ √ab. また、 等号が成り立つ条件 を求めます。 相加平均と相乗平均が等しくなる条件. |ras| xwc| fbv| lbg| vda| dqe| zmg| lqd| tus| wam| xyh| hhi| bgw| vae| rfa| qgy| mdu| bcc| wzo| nsi| szg| ktk| tcb| dxe| mig| ddr| xim| pza| edd| mhi| lpz| ooa| efz| yew| gij| uur| eyg| cff| ypl| qzg| fwz| ogk| pzp| gip| cxv| tfn| nbe| den| lha| oro|