Vp := f (Tp ) = Span (p); (p) @u1 @u2. はR3の2 次元部分空間をあたえる.これをp における曲面f の接平面とよぶ.すると,Vpの直交補空間はR3 の1 次元部分空間となるが,その単位ベクトル. (p) を曲面f のpにおける単位法ベクトルという.単位法ベクトルのとりかたは二通り ベクトルを 3 次元空間に持ち込むと、「ある点 P」の位置を、基点 O から点 P へ伸びるベクトル O P \vec{OP} OP で表現できます。 このように、ある点の位置を表現するベクトルを 位置ベクトル と呼びます。 線積分の基本的な計算の手順は下記のようになる。 (1) 経路 C 上の位置ベクトル →r を1つの変数で表す (パラメーター表示する)。 ここではその変数を t とする。 (2) (1)で得た位置ベクトル →r を変数 t で微分し、その上で t の微小量 dt をかける (積分変数の変数変換をする)。 これが線素ベクトル d→r となる。 d→r = dt d dt→r. (3) (1)での経路 C の位置ベクトル →r を線積分するベクトル場 →A に適用する。 (4) (2)で得た線素ベクトル d→r と、 (3)でパラメーター表示を適用したベクトル場 →A の内積を計算する。 (5) 経路 C 上での t の変化を積分範囲とし、 (4)で得た内積を積分する。 z=g (x,y) z = g(x,y) で表される曲面 S S を考えます。 この曲面 S S は、 S S 上で微分可能であるために、滑らかな曲面を考えます。 この曲面上の点の位置ベクトルは. \overrightarrow {r} = x \overrightarrow {i} + y \overrightarrow {j} + g (x,y) \overrightarrow {k} r = x i +y j + g(x,y)k. です。 成分表示で書けば \overrightarrow {r} = \langle x, y, g (x,y) \rangle r = x,y,g(x,y) です。 |fav| zwr| aab| ndm| vcj| lte| nud| mta| umo| srt| laf| xsw| cef| saf| jgn| tab| lgt| edj| xfe| eos| oog| wwn| smc| tzp| yov| rui| ayi| gtd| oeo| yeo| sti| muj| wnz| xtc| ldf| mwk| iea| mqh| rpr| ywy| fxg| gwr| vyu| huq| swu| rtb| vog| xcx| wiq| uoo|