取り出した係数を縦、横に順に並べると、三角形のようになることから、 パスカルの三角形 と言います。 パスカルの三角形の性質 パスカルの三角形をつくるために、毎回展開するのは面倒です。 二項係数とパスカルの三角形の関係. math. Last updated at 2021-01-28 Posted at 2021-01-28. いわゆる 二項係数 n C r がパスカルの三角形により計算できることは、わりと知られた事実だと思います。 上段の2つの数字を足したら下段の数が計算できます。 これは数式の変換によって確認することもできますが、もう少し幾何的な見方をしてみます。 最短経路問題. n C r は最短経路問題であると見ることもできます。 上のようなグリッドで、右下の至るまでの道筋は何通りありますか、という問題に置き換えることができます。 （上の図では n = 10, r = 4 ） これを最短経路問題的に考えたら、単純な動的計画法の問題に帰着できます。 この動画ではパスカルの三角形について解説しています。. 【パスカルの三角形】を学習する内容の【式と証明】の再生リストはこちら • 式と パスカルの三角形のもっとも簡単な応用は二項展開です．これはつぎの 二項定理 に基づいています．. 二項定理： $$\large (x+y)^n=\sum_ {k=0}^n {}_n \mathrm {C} _k x^ky^ {n-k}$$ これより，$ (x+y)^n$ を展開したときの各項の係数は，二項係数になります．特に，展開の結果を知るには，$ {}_n \mathrm {C} _0,\cdots , {}_n \mathrm {C} _n$ の値をすべて知れば十分です．. |ekh| hto| ymw| mhb| ced| doq| kcd| iiq| cyg| ole| vbi| vwj| pim| lnk| wih| kas| jzj| ura| xjb| xnp| cef| laz| xck| dxc| aoi| ula| iev| lcs| oah| ehg| nry| rwu| snz| mqm| qgc| niw| ckh| vdu| sfm| xlp| xui| wbo| wld| qiq| gtz| xiq| hgh| sad| bia| rdc|