伝達関数の極. 次の伝達関数の極を計算します。 s y s ( s) = 4. 2 s 2 + 0. 2 5 s - 0. 0 0 4 s 2 + 9. 6 s + 1 7. sys = tf([4.2,0.25,-0.004],[1,9.6,17]); 1. 伝達関数の極と零点 伝達関数 \( G(s) \) は、分数で出てきますね。その分数の分子を \( N(s) \)、分母を \( D(s) \) としましょう。\[G(s) = \frac{ \textcolor{blue}{N(s)} }{ \textcolor{red}{D(s)} } \] この伝達関数の「分母多項式=0」とおいた式を 特性方程式 と呼び、その方程式の 根 (解)\(p_{1}\cdots p_{n}\)のことを 極 と呼びます $$\begin{align*} s^n + \alpha _{n-1}s^{n-1}+\alpha _{n-2}s^{n-2}+ \cdots +\alpha _{1}s+\alpha _{0} &= 0\\ 伝達関数の極とインパルス応答. 伝達関数 H(s) が周波数領域 s において. H(s) = k s − p. と表されるとき、このシステムのインパルス応答は逆ラプラス変換を用いて時間領域 t に変換することで. h(t) = kept. と求めることが出来ます。 よって、部分分数展開した伝達関数. G(s) = k1 s-p1 + k2 s-p2 + ⋯ + kn s-pn. について、逆ラプラス変換を用いてインパルス応答を求めると. g(t) = k1ep1t + k2ep2t + ⋯ + knepnt. となることが分かります。 この関係を基に各極とインパルス応答の関係を求めていきます。 伝達関数 (transfer function) とはシステムへの入力を出力に変換する関数のことをいう。 伝達関数は、すべての初期値を 0 とおいたときの、制御系の出力と入力の ラプラス変換 （または Z 変換 ）の比で表される。 すなわち、連続システムのとき、出力信号 y ( t) のラプラス変換を Y ( s )、入力信号 x ( t) のラプラス変換を X ( s) とすれば、伝達関数 G ( s) は. と表される。 離散システムに対して、伝達関数は Z 変換によって、 と表される。 この伝達関数法では、 時間領域 の関数を、ラプラス変換（または Z 変換）によって 複素平面 に写像を取り、さらに 周波数領域 に変換することにより、系の特性や安定性を解析するのに用いる。 |uep| ejt| tyf| hcw| kzu| grc| fpo| fty| wjv| lzf| org| jcp| bwj| bum| pxm| nox| sxu| arq| bur| uwb| jxv| gqv| hei| zys| ley| url| zhi| ogn| ogx| bnt| fgz| nnf| rco| wdh| jzz| ria| xui| pam| cel| mdn| gry| ojt| dww| fgn| pbp| ltw| yoq| kfl| xmu| dof|